[中学联盟]安徽省合肥市新城学校八年级数学沪科版上册教案：第十五章 三角形的全等（6份，旧版）

（2）理解并掌握边边边公理。 （3）熟练应用公理证明三角形全等。 （4）掌握简单的辅助线的添法。[来源:学科网] （5）了解三角形的稳定性。 【能力目标】（1）培养学生动手操作能力。 （2）培养分析问题能力、观察、探索能力。 （3）培养逻辑思维能力 【情感目标】在问题解决过程中渗透理论联系实际的辩证唯物主义思想。 教学重点：三角形全等的判定公理及应用。 教学难点：（1）判定公理的活用。（2）添辅助线的方法。 教具准备： 教学过程设计： 一、创设问题情境，引入新课 实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的． ------------1.三角形具有稳定性。（能举出生活中的实例吗？） ------------2.给你三根木条，你能搭出两个不同的三角形吗？[来源:学科网ZXXK] 二、探索新知 已知△ABC， 先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA， 把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗? 让学生充分交流后，在教师的引导下作出△A'B'C'，并通过比较得出结论： 三边对应相等的两个三角形全等． 三、范例展示 例l，如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架， 求证△ABD≌△ACD． 让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程． 例2 如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，作法如下： ①以A为圆心画弧，分别交角的两边于点B和点C； ②分别以点B、C为圆心，相同长度为半径画两条弧，两弧交于点D；[来源:学科网] ③画射线AD． AD就是∠BAC的平分线．你能说明该画法正确的理由吗? 例3 如图四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试．[来源:Z#xx#k.Com] 四、随堂练习 1. P991、3、4 2.（补充）(2005年昆明):如图,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,则AE∥DF吗?为什么?[来源:学+科+网Z+X+X+K] 3.(1)小明做了一个如图所示的风筝，测得DE＝DF，EH＝FH，你能发现哪些结沦?并说明理由． (2)如图，∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，求证BC＝DE． 1.书P106页 习题15.2 6 109页 4、5、6 2.基础训练 教后反思 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 【情感目标】通过自主学习的发展培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧 教学重点：学会运用角角边证明两个三角形全等 教学难点：AAS的证明过程 教具准备： 教学过程设计： 一、创设问题情境，引入新课 出示问题：如果两个三角形中有两角和一边对应相等会有几种情况？ 二、探索新知 1、你能证明： A.A.S.定理吗？试试！ 如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为A.A.S.（或角角边） 学生作图，写出已知、求证并证明。 [来源:学,科,网Z,X,X,K] 2.板书： 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 （简写成“角角边”或“AAS”） 三、例题解析 例1、已知：如图2，AB∥DE，BF＝EC，∠A＝∠D。求证：AC＝DF。 2、已知：如图3，E、F分别是平行四边形ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE＝CF，EF交AD于G，交BC于H。 （1）图中的全等三角形有_________对，它们分别是______________________；（不添加任何辅助线） （2）请在（1）问中选出一对你认为全等的三角形进行证明。[来源:Z_xx_k.Com] 我选择的是__________________________________。 [来源:Z.xx.k.Com] 四、随堂练习 1. P101 1、2 [来源:学#科#网] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 【知识目标】探索并掌握两个直角三角形全等的条件：HL，并能应用它判别两个直角三角形是否全等