[名校联盟]安徽省合肥市肥东县第四中学八年级数学上册《三角形相似》课件

肥东四中 阚海峰 相似三角形的性质： 定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比学.科.网zxxk.组卷网 。 对应边成比例 对应角相等 很久以前，某地发生大 旱，地里的庄稼都干死了，于是大家到庙里向神祈求下雨.神说，如果你们做一个比现在的供桌大一倍的供桌来祭我，我就给你们降水.于是大家重新做了一个摆设祭品的供桌。新供桌的边长是原来的2倍.可是神却发怒了.学.科.网zxxk 听故事.想问题 问题1 图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们相似吗？ (2)与(1)的相似比＝____， (2)与(1)的面积比＝____;周长比＝ (3)与(1)的相似比＝_ __， (3)与(1)的面积比＝ ___;周长比＝ A B C A' B’ C’ 如图，已知△ABC∽△A’B’C’，相似比为k,则△ABC与△A’B’C’的周长比和面积比分别等于什么？怎么来说明？ A B C A' B' C' ΔABC和ΔA`B`C`周长比是多少？ A B C D A' B' C' D' ΔABC和ΔA`B`C`面积比是多少？学.科.网zxxk A B C D A' B' C' D' ___ = ______ 相似三角形周长比等于相似比 相似三角形面积比等于相 似比的平方 例1 如图，一块铁皮呈锐角三角形，它的边BC=80cm，高AD=60cm。要把它加工成矩形零件，使矩形的长.宽之比为2：1，并且矩形长的一边位于边BC上，另两个顶点分别在边ＡＢ.ＡＣ上．求这个矩形零件的长与宽． 解:　如图，矩形ＰＱＭＮ为 加工成的矩形零件，边ＱＭ 在ＢＣ上，顶点Ｐ.Ｎ分别在 ＡＢ.ＡＣ上， ΔABC的高 ＡＤ交ＰＮ于点Ｅ，设ＰＱ 为xcm,则ＰＮ为2xcm． △ＡＰＮ∽△ＡＢＣ ＰＮ//ＢＣ ＰＮ：ＢＣ＝ＡＥ：ＡＤ即２ｘ：８０＝（６０－ｘ）：６０ 解，得 ｘ＝２４，２ｘ＝４８ 因而，这个矩形零件的长是４８cm，宽是２４cm 　　　如图，一块铁皮呈锐角三角形，它的边BC=80cm，高AD=60cm。要把它加工成矩形零件，使矩形的长.宽之比为2：1，并且矩形宽的一边位于边BC上，另两个顶点分别在边ＡＢ.ＡＣ上．求这个矩形零件的长与宽． 解: