[名校联盟]安徽省合肥市肥东县第四中学八年级数学上册《152 三角形全等的判定》课件（沪科版）

15.2 三角形全等的判定 肥东四中 阚海峰学.科.网 Ｂ Ａ Ｃ Ａ' Ｂ' Ｃ' 活 动 一 第一组:一条边为4cm; 第二组:一个角为45°; 第三组:两条边分别为4cm和5cm; 第四组:一条边为4cm,一个角为45°; 第五组:两个角分别为45°和60°. 按下列条件做三角形,并通过比较判断它们之间是否全等,由此你有什么发现? 总结：只给三角形的一个或两个元素，不能确定三角形的形状、大小。学.科.网zxxk. 问题1 把圆规平放在桌面上，在圆规的两脚上各取一点A、C，自由转动其一个脚， △ABC的形状、大小随之改变。那么，还需增加什么条件才可以确定△ABC的形状、大小？ 活 动 二 问题2 把两块三角尺如图放置，其中∠B、∠C已知，并记两块三角尺斜边的交点为A，沿着直线L左右移动三角尺，△ABC的形状、大小随之改变，那么还需增加什么条件才可以确定△ABC的形状、大小呢？ 总结：确定一个三角形的形状、大小的条件至少需要三个元素 组卷网 A B C L 活 动 三 我们利用尺规作图的方法探讨两个三角形全等的条件。 已知：△ABC （如图 ） 求作： △A’B’C’，使A’B’=AB， ∠B’= ∠B， B’C’=BC。 A C B 作法： （1）作∠MB’N= ∠ B； （2）在B’ M上截取B’ A’=BA， 在B’ N上截取B’C’=BC； （3）连接A’ C’。 则△A’B’C’就是所要求作的三角形。 B’ N M A’ C’ A C B 两边和它们的夹角对应相等的三角形全等. 简称”边角边”或”SAS”（S表示边，A表示角）。 判定两个三角形全等的第一种方法： 范例学习 例1,如图,在湖泊的岸边有A,B两点,难以直接量出A,B两点间的距离.你能设计一种量出A、B两点之间距离的方案吗？说明你这样设计的理由。 A B C A’ B’ 解:在岸上取可以直接到达A,B的一点C,连接AC,延长AC到点A’,使A’C=AC;连接BC到点B’,使B’C=BC.连接A’B’,量出A’B’的长度. 由于∠ACB=∠A’CB’（对顶角相等）则△ABC≌△A’B’C’(SAS),所以AB=A’B’(全等三角形的对应边相等)因而,A’B’的长度就是A,B两