上海市行知中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

2021-2022行知中学高一上期中考数学试卷 考试时间120分钟 一､填空题 1. 已知集合，若，则_____． 2. 不等式的解是_____． 3. 计算：__________. 4. 已知，则__________. 5. 记，则__________. 6. 函数的图像恒过定点__________. 7. 方程的解为____________. 8. 若正实数满足，则的最小值为__________. 9. 如果光线每通过一块玻璃其强度要减少，那么至少需要将__________块这样的玻璃重叠起来，才能使通过它们的光线强度低于原来的倍. 10. 实数满足，则实数的取值集合为__________. 11. 对所有的，不等式恒成立，实数的取值范围是________ 12. 设关于x的方程解集为M，关于x的不等式的解集为N，若集合，则________. 二､选择题 13. “”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 14. 在同一平面直角坐标系中，指数函数且和一次函数的图像关系可能是（ ） A. B. C. D. 15. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首次把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“<”表示“小于”，用“>”表示“大于”，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，，则下列说法正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，且，则 D. 若，则 16. 设，若不等式恒成立，则实数a取值范围是 A. B. C. D. 三､解答题 17. 设，且. （1）求的值及的定义域； （2）求在区间上的最大值. 18. 某生产消毒液企业每天能生产30000瓶消毒液，每瓶消毒液的生产成本为3元钱，由于受到疫情影响，该生产消毒液企业迅速组织各方面力量扩大生产规模，每天增加生产（）瓶消毒液，同时每瓶消毒液生产成本增加元，设该企业扩大生产规模后每天投入的总生产成本为元. （1）请用的表达式表示出； （2）试问该生产消毒液企业每天增加生产多少瓶消毒液，才能使得每天投入生产成本最小？并求出此时的值. 19. 已知集合，. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数取值范围. 20. 设. （1）求不等式的解集； （2）若函数在上最小值为，求实数值； （3）若对任意的正实数，存在，使得，求实数的最大值. 2021-2022行知中学高一上期中考数学试卷 考试时间120分钟 一､填空题 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】5 【4题答案】 【答案】34 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】##. 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 二､选择题 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】D 三､解答题 【17题答案】 【答案】（1）2，； （2）2. 【18题答案】 【答案】（1）；（2），. 【19题答案】 【答案】(1) ，(2) 【20题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $