精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县第三中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022－2023学年度上学期期中质量测查 九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 将一元二次方程配方后，原方程可化为（    ） A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转90°得到点，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线y=（x﹣2）2﹣8向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（　　） A. y=（x+1）2﹣13 B. y=（x﹣5）2﹣3 C. y=（x﹣5）2﹣13 D. y=（x+1）2﹣3 5. 关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是( ) A. 当x=-2时，函数有最大值-3 B. 当x<-2时，y随x增大而增大 C. 抛物线可由经过平移得到 D. 该函数的图象与x轴有两个交点 6. 某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参加比赛的球队应有（ ） A. 7队 B. 6队 C. 5队 D. 4队 7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx-2k和二次函数y=-kx2+2x-4(k是常数且k≠0)的图象可能是( ) A. B. C. D. 8. 若二次函数的图象经过点（﹣1，0），则方程的解为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，在Rt△ABC中，∠A =90°，AB=3，AC=4，D为AC中点，P为AB上的动点，将点P绕点D逆时针旋转90°得到点P'，连接CP'，则线段CP'的最小值为( ) A. 1.6 B. 2.4 C. 2 D. 1 10. 如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴的交点B在（0，1）和（0，2）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③5a+b+c＝0；④＜b＜1．其中正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共21分） 11. 若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为_____． 12. 二次函数最大值是______． 13. 关于x一元二次方程(m-1)x2-2x十1 =0无实数根，则m的取值范围是_________________． 14. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____． 15. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A，B两点．若点A的坐标为(－2，0)，抛物线的对称轴为直线x＝2，则线段AB的长为___________． 16. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是_____________． 17. 如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2022直角顶点的坐标为________． 三、解答题（满分69分） 18. 解方程 （1） （2） 19. 已知二次函数的顶点坐标为（4，－2），且其图象经过点（5，1），求此二次函数的解析式． 20. 如图所示，在平面直角坐标系中，△的三个顶点坐标分别为A（1，4）、B（4，2）、C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度） （1）请画出向下平移5个单位后得到的； （2）将绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的，并直接的长． 21. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）． （1）若△PCQ的面积是△ABC面积的，求t的值？ （2）△PCQ的面积能否与四边形ABPQ面积相等？若能，求出t的值；若不能，说明理由． 22. 小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）． （1）求y与x的函数关系式． （2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？ （3）求日销售利润w（元）与销售单价x（元）的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润． 23. 综合与实践，已知：如图1和图2，四边形ABCD中，，，点E、F分别在BC、CD上，． 问题探究： （1）如图1，若、都