广东省广州南方学院番禺附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022学年第一学期高一第一学段学业调查 数学试卷 一､单选题（本大题共8小题，每题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 下列关系中正确的个数是（ ） ①；②；③；④. A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的函数是（ ） A. B. C. D. 6. 若正数，满足，则的最小值为（ ） A. 6 B. 9 C. 10 D. 16 7. 设，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 是定义在上的奇函数，当时，；则不等式的解集（ ） A B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. （多选题）下列各式中一定成立的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 设，，，则下列命题正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 12. 已知函数，若不等式恒成立，则实数可以是（ ） A. 0 B. C. D. 二､填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分.） 13. 已知幂函数的图象过点，则___________. 14. 若函数是定义在上的偶函数，则___________. 15. 若，求的最大值________. 16. 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是__________. 三､解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17 （1）求值： （2）解不等式：. 18. 设全集为，集合，集合， （1）求，及； （2）若，且“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 19. 已知，. （1）若，解不等式； （2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围. 20. 已知函数f(x)＝，f(x)为R上的奇函数且f(1)＝． （1）求a，b； （2）判断f(x)在[1，＋∞)上的单调性并证明； （3）当x∈[－4，－1]时，求f(x)的最大值和最小值． 21. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，. （1）求的解析式，并补全的图象； （2）求使不等式成立的实数的取值范围. 22. 某呼吸机生产企业本年度计划投资固定成本2300（万元）引进先进设备，用于生产救治新冠患者的无创呼吸机，每生产（单位：百台）另需投入成本（万元），当年产量不足50(百台)时，（万元；当年产量不小于50（百台）时， (万元)，据以往市场价格，每百台呼吸机的售价为600 万元，且依据疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完. （1）求年利润(万元) 关于年产量（百台）的函数解析式；(利润销售额一投入成本固定成本) （2）当年产量为多少时，年利润最大? 并求出最大年利润. 2022学年第一学期高一第一学段学业调查 数学试卷 一､单选题（本大题共8小题，每题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】ABC 二､填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分.） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】[2，4]． 三､解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【19题答案】 【答案】（1）或；（2） 【20题答案】 【答案】（1）a＝1，b＝0 ； （2）f(x)在[1，＋∞)上为减函数，证明见解析； （3）． 【21题答案】 【答案】（1），图象见解析； （2）. 【22题答案】 【答案】（1）