精品解析：江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 aa= 阶段性调研测试高二数学试题 2022.11 注意事项：1.请将本试卷答案写在答题卡相应位置上： 2.考试时间为120分钟，试卷总分为150分. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1若一条直线经过两点-1,3到和5，) 则该直线的倾斜角为() A 6 B c号 D 5r 6 2.已知圆C:x2+y2-2x=0,圆C2:x2+y2+4y=0,则这两个圆的位置关系为() A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 3.点(3,0)到双曲线二-二：1的一条渐近线的距离为() 169 9 8 D. 5 4.如果AC<0,BC>0,那么直线Ax+By+C=0不通过() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.过圆x2+y2=5上一点M(1,-2)作圆的切线1，则1的方程是() Ax+2y-3=0 B.x-2y-5=0 C.2x-y-5=0 D.2r+y-5=0 6.已知椭圆C: 中恰有三个 点在椭圆C上，则这三个点() A.P,B,B B.P,B,P C.P,B,P D.B,B,P 7,已知点A(一2,3)在抛物线C:2=2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B,记C的 焦点为F,则直线BF的斜率为() A月 3 3 D. 4 8已细.B分别是精图C:苔+芳-a>6>0的去、右能点。点八Q是C上位于：销上方的任查 ,y2 两点，且PF∥QE.若PF+QF≥b,则C的离心率的取值范围是() 第1页/共4页 学科网 空组卷网 D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分 9.已知直线1：4x-3y+4=0,l2:{m+2)x-（m+1)y+2m+5=0(m∈R,则() A直线乙过定点(-3，-1 B.当m=1时，（⊥2 C.当m=2时，1∥12 D.当（∥1，时，两直线l,l2之间的距离为1 10.已知方程F:父_上=1川mm≠0)，则下列命题中为真命题的是（) m n A.若m+n=0,则方程F表示的图形是圆 B.若>0，则方程F表示的图形是双曲线，且渐近线方程为y=士， C.若mn<0且m+n≠0，则方程F表示的图形是椭圆 D.若0<m<1且n<-1,则方程F表示的图形是离心率为 加的椭圆 1+ n 11.己知直线1：kx-y-4k+3=0(k∈R),圆C:x2+y2-6x-8y+21=0,O是坐标原点，则下列 结论正确的是() A当k=1时，直线1在y轴上的截距为1 B.O到直线1的距离的最大值为5 C.存在实数k,使得直线1与圆C相切 D.当k=1时，直线1被圆C截得的弦长最短 12.平面内到两定点距离之积为常数点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫 星的运行规律时发现的.已知在平面直角坐标系xOy中，M(-2,0),N(2,0),动点P满足PMPN=5 ,其轨迹为一条连续的封闭曲线C,则下列结论正确的是() 第2页/共4页 可学科网 A曲线C与y轴的交点为(0,1)和(0，-1 B.曲线C关于y轴对称，不关于x轴对称 C.坐标原点O是曲线C的对称中心 D.OP的取值范围为1,3] 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若方程x2+y2+4x-2y+4m2-m=0表示圆，则实数m的取值范围为 14.抛物线y2=2px(p>0)上一点M(3,)与焦点F的距离MF=p,则M到坐标原点的距离为 15.已知直线kx-y+2k=0与直线x+y-2=0相交于点P,点A4,0),O为坐标原点，则 tan∠OAP的最大值为 16已知稀图C:千+号=1的上顶点为A,两个焦点为斤，片过5且垂直于机的直线与C文于 一十 43 D,E两点，则ADE的周长为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.设k为实数，已知直线：y=+3,:y=-5 (1)若（与平行，求k的值： (2)若L与的交点在直线y=r上，求k的值 18.已知圆M:x2+y2-4x+2y-3=0和圆N:x2+y2=9 (1)若直线1过点P0,-3),且被圆M截得的弦长为4，求1的方程： (2)求圆M与圆N公共弦的长 19.(1)已知圆经过三点A1,12),B(7,10,C-9,2,求该圆的方程： (2)若一个圆过点P(3,-1),且与圆C:x2+y2+2x-6y+5=0相切于点M(1,2),求此圆的方程 20.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C:y2=ax(a>0)的焦点F到其准线的距离为2，直线1过点 P(0,1)且与C交于AB两点 (1)求a的值及直线1的斜率的取值范围：