天津市第二十一中学2022-2023学年高二上学期期中学情调研数学试题

2022-2023学年度高二年级第一学期期中数学学科学情调研 一、单选题（本大题共8小题。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知直线的倾斜角为，则实数的值为(    ) A. B. C. D. 2. 下列说法不正确的是(    ) A. 直线必过定点 B. 直线在轴上的截距为 C. 直线的倾斜角为 D. 过点且垂直于直线的直线方程为 3. 若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在平行六面体中，为与的交点，若，，，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 若圆与圆相切，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 6. 若异面直线，的方向向量分别是，，则异面直线与的夹角的余弦值等于(    ) A. B. C. D. 7. 过直线上的点作圆的切线，则切线长的最小值为(    ) A. B. C. D. 8. 直线：与曲线有两个公共点，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题） 9. 已知则          ． 10. 经过点，并且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是          ． 11. 已知平面的一个法向量，点在内，则到的距离为                   12. 已知直线，，若，则与之间的距离为          ． 13. 已知圆：，则过点的圆的切线方程是          ． 14. 已知圆，点，设是圆上的动点，令，则的最小值为________ ． 三、解答题（本大题共4小题。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知点，，求： 边上的中线所在直线的方程； 边上的高所在直线方程； 三角形的面积． 16.已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求： 求圆心为的圆的标准方程； 设点在圆上，点在直线上，求的最小值； 若过点的直线被圆所截得弦长为，求该直线的方程． 17.如图，在棱长为的正方体中，，分别为棱，的中点． 求证：平面； 求直线与平面所成角的正弦值； 求平面与平面的夹角正弦值 18.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，平面，，点，分别在线段和的中点． Ⅰ求证：平面； Ⅱ求平面与平面夹角的正弦值； Ⅲ在线段不包括端点上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $