精品解析：吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

永吉县第四中学高一（上）期中数学试卷 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题：“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 4. 下列函数中与函数y＝x表示同一个函数的是（　　） A y＝|x| B. C. D. 5. 下列各函数在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在区间上是减函数，则实数取值范围是(　　) A. B. C. D. 8. 已知是定义在上的增函数，且，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若集合中有且只有一个元素，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 10. 设，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的图象经过点，则（ ） A. 的图象经过点（2，4） B. 的图象关于原点对称 C. 在上单调递减 D. 在内的值域为 12. 下列说法中正确的是（ ） A. 不等式恒成立 B. 若，，则 C 若，，满足，则 D. 存在，使得成立 三．填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知，则____________. 14. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，______． 15. 若且，则函数的图像恒过的定点的坐标为______． 16. 已知x>2，求的最小值___________． 四．解答题（每道大题10分，共计40分） 17. 分别计算下列数值 （1）； （2） 18. 已知不等式的解集为A，不等式的解集为. （1）求； （2）若不等式的解集为，求不等式的解集. 19. 已知函数 （1）用定义法证明函数在上单调递减 （2）求时，函数的值域 20. 设定义在[－2，2]上的奇函数f(x)＝x5＋x3＋b. （1）求b的值； （2）若f(x)在[0，2]上单调递增，且f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 永吉县第四中学高一（上）期中数学试卷 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据自然数定义可得集合，根据交集定义可得结果. 【详解】，. 故选：C. 2. 命题：“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得正确答案. 【详解】命题，为特称命题，其否定是:，， 故选：A 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】解方程，根据命题的充分必要性直接判断. 【详解】由，得或， 则“”是“”充分不必要条件， 故选：A. 4. 下列函数中与函数y＝x表示同一个函数的是（　　） A. y＝|x| B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用函数概念，分析函数的三要素是否相同即可求解. 【详解】对于选项,值域与函数不同，所以不是同一个函数，故排除； 对于选项，函数的定义域不同，所以不是同一个函数，故排除； 对于选项，函数定义域不同，所以不是同一个函数，故排除； 对于选项，因为函数与函数是同一个函数，故正确， 故选：. 5. 下列各函数在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据幂函数的性质可判断A，根据函数的单调性可排除BC，根据函数的奇偶性可排除D. 【详解】结合幂函数的性质可知，为奇函数且在R上单调递减，故A符合题意； 在定义域上不单调，故B不符合题意； 因为，， 所以为奇函数，但是在定义域R上单调递增，故C不符合题意； 因为，，故函数为偶函数，故D不符合题意． 故选：A． 6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0，以及零次幂的底数不等于0，建立不等式组，求解即可. 【详解】解：由已知得，解得且， 所以函数的定义域为， 故选：B. 7. 若函数在区间上是