第13章 《多边形的密铺》课件（共20张ppt）-2022-2023学年七年级数学下学期青岛版

这些图案分别是用什么形状的瓷砖拼成的？ 这些多边形在拼接时都是既无空隙、又不重叠，将全面完全覆盖，在这数学中称为多边形的密铺 。 密铺的定义 体验密铺 下面的图形能密铺吗？ 正N边形能密铺吗？ 当n>6时，正n边形的每个角大于120度，小于180度，其度数不能整除360，所以，只用这样的正多边形是不能密铺的。 正八边形能密铺吗？正十边形呢？你能发现什么规律吗？ 相同形状和大小的平行四边形、梯形能不能密铺呢？ 长方形能密铺吗？ 平行四边形、梯形形能密铺吗？ 任意四边形都能密铺吗？ 动手一试 任意三角形能密铺吗？ 多种图形的组合密铺 正方形和正三角形的组合 1.这两个密铺图案与刚才我们见到的图案有什么不同？ 2.在用多种图形组合密铺时，它们的边长和内角有什么要求？ 在用多种正多边形组合密铺时要满足两个条件： 1.这几种正多边形的边长要相等。 2.在每个顶点处，所有内角的度数之和为360度。 正八边形和正方形的组合 这是同一种图案吗？ 小结与反思 这节课你学到了什么？ 精讲点拨 如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是（ ）度． Ａ．30 Ｂ．45 Ｃ．60 Ｄ．65 空隙：360度-120度-120度-108度=12度 五、拓展与延伸 在日常生活中我们见的比较多的是用正多边形密铺的图案，事实上，有许多密铺的图案往往是不规则的基本图形拼成的，比如拼图。荷兰艺术家埃舍尔在他的作品中创造了各种不仅仅局限于几何图形的密铺图案。另外，密铺的概念也可以由平面延伸到曲面甚至是空间中，比如足球是由 12 个正五边形和 20 个正六边形组成的球面多边形的密铺，还有像我们的水立方，它是十四面体和十二面体经过旋转、切割等过程设计出来的几何体在立体空间中的密铺。这些作品结合了数学的严谨与艺术的美感，给我们留下了深刻印象。 $