精品解析：湖南省永州市道县2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题

道县2022年下期期中质量监测七年级数学 满分150分，考试时间120分钟． 一、单选题：（共40分．） 1. 下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知单项式与和是单项式，则m﹣n的值是（ ） A. 3 B. ﹣3 C. 1 D. ﹣1 3. “勤洗手”是有效阻断病菌传播的良好个人卫生习惯．一双没有洗过的手，带有各种病菌约75万个，75万用科学记数法表示为（ ） A. 7.5×104 B. 7.5×105 C. 7.5×108 D. 7.5×109 4. 在下列说法中，错误的个数有（ ） （1）绝对值相等的两个数相等；（2）任何有理数的绝对值不可能是负数；（3）每个有理数都有相反数；（4）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8化简后不含xy项，则k为（ ） A. 0 B. ﹣ C. D. 3 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法：①是二次三项式；②与是同类项；③的次数是6；④的系数是－2．其中说法正确的个数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 在代数式中，整式共有（　　） A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 9. 设，，若取任意有理数，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法比较 10. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2022次输出的结果为（　　） A. 5 B. 25 C. 1 D. 125 二、填空题（共32分） 11. 某市2016年元旦的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高_____℃． 12. 绝对值不大于3的所有整数的和为___________． 13. 若|x|＝1，，且xy＞0，则x+y＝_____． 14. 计算：________． 15. 若，则______． 16. 若新运算“※”定义为：a※b=，则1※=_______． 17. 有一口水井，水面比井口低，一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，它每天白天向上爬行32cm，但每天晚上又下滑20cm，蜗牛爬出井口需要的天数是 _______． 18. “厉害了，我的国”，2022年6月5日，神舟十四号成功发射，陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员顺利进入太空．某校科技小组用形状大小相同的基本图形“”按照一定规律拼接得到火箭模型图，如图，第n个图案需要_____个基本图形（用含n的代数式表示）． 三、解答题（共78分） 19. 画出数轴，在数轴上表示下列各数， 并将上述数据用“＜”号连接起来 ，，0，， 20. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求的值． 21. 先化简，再求值：；其中a、b满足． 22. 计算： （1） （2） 23. 某检修小组乘一辆汽车沿东西走向公路检修线路．约定向东走为正．某天从A地出发到收工时．行走记录如下（单位：）： （1）收工时，检修小组在A地的哪一边．距A地多远？ （2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加、还剩多少升汽油？ 24. 郑东新区九年制实验学校体育组准备在网上为学校订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球 在查阅京东网店后发现羽毛球拍一副定价40元，羽毛球每个定价5元．“双十一”期间A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案． A网店：买一副球拍送1个羽毛球； B网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款． 已知要购买羽毛球拍30副，羽毛球x个(x＞30)： (1)若在A网店购买，需付款_____元(用含x的代数式表示)；若在B网店购买，需付款_______元．(用含x的代数式表示)； (2)若x＝40时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ (3)当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出需付款多少元？ 25. 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法，研究数轴我们发现了许多重要的规律：代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与所对应的点之间的距离．也就是说，在数轴上，如果a点表示的数记为a，b点表示的数记为，则A，B两点间的距离就可记作． 请运用： （1）①直接写出______；②若，请结合数轴，直接求得______； （2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子进行探究，若x表示一个有理数，是否有最小值？如果有直接写出最小值，如果没有，说明原因. （3）如图，数轴