精品解析：广西北海市2023届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题

可学科网 组卷网 2023届北海市高三第一次模拟考试 数学（文科) 全卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的 指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上 无效. 3.回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 5.本卷主要考查内容：高考范围. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1已知集合4={2<x<3引，集合B=-2,-12,3,则4nB等于() A{-1,2,3 B.{-1,2,-2 C.{-2,-1 D.{-1,2 2.已知复数z满足z=a2-9+(a+3iaeR,若z为纯虚数，则a=() A-3 B.±3 C.3 D.0 3.在等差数列{an}中，a3=8,a,=12,则a2=() A.19 B.18 C.17 D.20 4已知向垂云是单位向量，向蚕方-(5，列，且@+26日-6小-6，则后当方的夹角为() A 元 6 Bπ X D 3 2 x-y+120 5.设实数x,y满足{x+y+1≥0则z=3x-2y的最小值为() x≤3 A-4 B.-3 C.-2 D.1 6.2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的 23个问题之一，可以这样描述存在无穷多个素数P,使得p+2是素数素数对(P,p+2)称为孪生素数从10 以内的素数中任取两个其中能构成孪生素数的概率为() 第1页/共5页 可学科网 组卷四 e D 6 7.在连续五次月考中，甲、乙两人的成绩依次为 甲：124,126,132,128,130 乙：121,128,135,133,123 则下列说法正确的是() A甲的成绩在逐渐上升 B.甲的平均成绩比乙的高 C.甲的发挥比乙的发挥更为稳定 D.随机取其中同一次成绩，甲得分低于乙的概率 2-5 1 8.已知p:二>1；9：x>m,若P是S的充分条件，则实数m的取值范围是() A[0,+o) B.[1,+o∞) C.(-0,0] D.(-0,1] 9.已知圆G:(x-32+(y+4)2=1与C2:(x-a+(y-a+32=9恰好有4条公切线，则实数a的取 值范围是() A(-0,0jU(4,+o】 B.(-o,1-6U1+V6,+o c.0,4 D.-0,-1U(3,+0 10.已知点P是抛物线C:x2=8y上的一点，过点P作直线y=-1的垂线，垂足为M,若G(4,0),则 PG+PM的最小值为() A.2V5-1 B.2V5 C.42-3 D.4V2 11.己知点P是半径为2的球O内的一点，且OP=1,过点P的平面截球O所得截面圆的圆心为M,则 当圆M的面积最小时，以圆M为底面，以球心O为顶点的圆锥的体积为() Aπ B 3 3 C.π D.V3π 2图，已知双曲线M:二a>0.b>0,的左，右焦点分别为，片，正六边形ABFCDF的 一边AE的中点恰好在双曲线M上，则双曲线M的离心率是() 第2页/共5页 命学科网 空组 √13+1 B3+1 c3-1 213-2 2 D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.函数y=e-e2x的增区间为 sin2a +cos 2a 14 sin2 2 -a 15.已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x+4)=f(x对任意x∈R恒成立，若f(1)=2,则 f1)+f(2)+…+f(2021= 16.已知正项等比数列{an}的公比大于1，且3lga2=-lga2,则使得数列{an}的前n项积Tn>1的n的 最小值为 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.近年来，新能源汽车产业大规模发展，某品牌汽车投人市场以米，受到多位消费者欢迎，汽车厂家为扩 大销售，对旗下两种车型电池续航进行满意度调查，制作了如下2×2列联表 不满意 满意 合计 男 18 女 40 合计 100 7 已知从全部100人中随机抽取1人调查满意度为满意概率为 0 P(K22k】 0.15 0.10 0.05 0.10 0.001 第3页/共5页 可学科网 2.072 2.706 3.841 6.635 10.828 附：K2= n(ad-be)2 其中n=a+b+c+d (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)