吉林省第二实验（高新、远洋）学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

第二实验(高新、远洋)学校 吉林省 数学试卷 2022-2023学年度上学期八(2)年级期中考试 命题人:孟明审题人:董春燕 一、选择题(共8小题,每题3分,共24分) 1.下列实数中,是无理数的是() A.0.3333… B.4 C.3.1415 D. 2.W81的值() A。9 B.±9 C.3 D.±3 3.-8的立方根是( ) A.-2 B.-V2 C.2 D.v2 4.计算2·c3的结果是() A.a2 B.a3 C.a5 D.a6 5.下列是最简二次根式的是() A.V5 B.V1.5 C.√12 V2 6.计算(a2乃结果正确的是() A.a B.a5 C.a D.a2 7.如图,现有足够多的型号为①②③的正方形和长方形卡片,如果分别选取这 三种型号卡片若干张,可以拼成一个不重叠、无缝隙的长方形、小星想用拼图 前后面积之间的关系解释多项式乘法(a+2b)(3a+b)=3a2+7ab+2b2,则其中 第1页 ②和③型号卡片需要的张数各是() A.3张和7张B.2张和3张C.5张和7张 D.2张和7张 8.如图所示,边长分别为α和b的两个正方形拼接在一起,则图中阴影部分的面 积为 1 A. b2B:1a2 c.2(a+b) D.(a+b)2 2 ① ② ③ a (第7题) (第8题) 二.填空题(共6小题,每题3分,共18分) 9.在-2,0,-1这三个实数中,最小的是 10.计算:y(x+y)= 11.(.-1)24(-8)°= 12. 若式子2x+4在实数范围内有意义,则,x的取值范围是 13.如图,若∠=38°,、根据尺规作图的痕迹,则∠AOB的度数为 14如图,过边长为8的等边△4ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC 延长线上一点,连接PQ交AC边于D,当PA=C2时,DE的长为 (第13题) (第14题) 共3页 三.解答题(共9小题,共78分) 15.(每题3分,共6分)计算(1)√50= (2)√(-3)2= 16.(每题4分,共16分)计算: (1)(ab)3(2)(6x3y2)÷(3x2y)(3)(x+3y)(2x-y) (4)因式分解:a2b-4b 17.(6分)先化简,再求值:(a+b)2-b(2a-b),其中a=-3,b=1. 18.(6分)已知2a-1的算术平方根是3,a-b+2的立方根是2,求a-4亿的值. 19.(6分)若x"=4,x”=5,求x2m-". 20.(7分)如图,在△ABC中,∠B=40,∠C=50°,所作的图中,求∠DAE 的度数. (第20题) 21.(9分)从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将 剩余部分拼成一个长方形(如图2). 图0 图② (第21题) (1)通过表示阴影部分面积,可得数学等式为 第2页共 2)已知x-2y=3,+2y=4,则x2-4y的值为 3)应用(1)得到的数学等式进行简便运算:102-92482-72462-52+42-32+22 12 2(10分)[教材呈现]如下是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和 第13题. 12. 已知a+b=3,ab=2,求a2+b2的值. 13. 己知a-b=1,a2+b2三25,求ab的值, [例题讲解]老师讲解了第12题的两种方法: 方法一 方法二 °a+b=3, .(a+b)2=a2+b2+2ab, 。(a+b)2=9. .a2+b=(a+b)2-2ab. ,a2+b2+2ab=9. .ab=2,a叶b=3, ab=2, .a2+b2=9-4=5. ∴a2+b2=9-20=9-4=5. [方法运用]请你任选第12题的解法之一,解答教材第49页B组的第13题. [拓展如图,在△ABC中,∠AC2=90°,分别以AC、BC为边向其外部作正方 形ACDE和正方形BCFG.若AC+BC=6,正方形ACDE和正方形BCPG的面 积和为18,求△ABC的面积. (第22题) 页 23.(12分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.点P从A点 出发沿A~C-B路径向终点运动,终点为B点;点O从B点出发沿B-C-A 路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1cms和xcms的运动速度同 时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻,分别过P和 Q2作PE⊥1于E,QF⊥1于F (1)如图1,当x=2时,设点P运动时间为8,当点P在AC上,点2在BC 上时, ①用含t的式子表示CP和C2,则CP= cm,CO= cm; ②当=2时,△PEC与△QFC全等吗?并说明理由; (2)请问:当x=3时,△PEC与△OFC有没有可能全等?若能,直接写出符 合条件的t值;若不能,请说明理由. C 图1 备用圈 备用图 第3页