精品解析：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期第一次适应性测试数学试题

天津市西青区2022-2023杨一第一学期高一第一次适应性测试 一、单选题（每小题4分，共36分） 1. 已知全集，集合，，则为 A. {1,2,4} B. {2,3,4} C. {0,2,4} D. {0,2,3,4} 2. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 下列函数中是偶数，且在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数f(x)=-的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象是（ ） A. B. C D. 6. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是(　　) A. B. C. D. 7. 已知函数，，则的值（ ） A. -1 B. 7 C. -13 D. 13 8. 函数是奇函数，且在内是增函数，，则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 9. 已知函数在上是减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 10. 设，集合，则_____________ 11. 已知幂函数的图象过点，则这个函数的解析式为______. 12. 已知函数.若，则m=______. 13. 已知的定义域是，则的最大值为______最小值为______. 14. 函数的值域为___________. 15. 已知是定义在区间(﹣1，1)上的奇函数，当x＜0时，．已知m满足不等式，则实数m的取值范围为_______． 三、解答题（共60分） 16. 已知集合， （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 17. 求下列函数的解析式. （1）已知，求； （2）已知一次函数满足，求. （3）已知是二次函数，且，求. 18. 已知是定义域为R的奇函数，当时，. （1）求函数的解析式； （2）画出函数的图像； （3）若函数在上单调递增，求实数a的取值范围. 19. 已知函数是定义在上奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性，并用定义证明； （3）解关于不等式：. 20. 设函数，，令函数. （1）若函数为偶函数，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的最大值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津市西青区2022-2023杨一第一学期高一第一次适应性测试 一、单选题（每小题4分，共36分） 1. 已知全集，集合，，则为 A. {1,2,4} B. {2,3,4} C. {0,2,4} D. {0,2,3,4} 【答案】C 【解析】 【分析】先根据全集U求出集合A补集，再求与集合B的并集． 【详解】由题得，故选C. 【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题． 2. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】依次判断每个选项中两个函数的定义域和解析式是否完全相同，由此可得结果. 【详解】对于A，与定义域均为，，与为相等函数，A正确； 对于B，定义域为，定义域为，与不是相等函数，B错误； 对于C，定义域为，定义域为，与不是相等函数，C错误； 对于D，定义域为，定义域为，与不是相等函数，D错误. 故选：A. 3. 下列函数中是偶数，且在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据奇偶函数的定义以及一次函数、反比例函数、二次函数的单调性和奇偶性逐一判断四个选项的正误，即可得正确选项. 【详解】对于A：函数为偶函数，且在区间上为增函数，故选项A正确； 对于B，函数为非奇非偶函数，且在区间上为减函数，故选项B不正确； 对于C，函数为奇函数，且在区间上为减函数，故选项C不正确； 对于D，函数为偶函数，开口向下，对称轴为轴，在区间上为减函数，故选项D不正确， 故选：A 4. 函数f(x)=-的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数f(x)有意义，可知>0，>0，求出x的取值范围即可 【详解】由函数f(x)有意义，得解得-<x<1， 即函数f(x)的定义域是 (-，1). 故选：C 5. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】化简函数解析式，即可得出合适的选项. 【详解】因为，故函数的图象如C选项中的图象. 故选：C. 6. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出的对称轴，再由题意得，求解即可. 【详解】∵函数的图象是开口方向朝上，以直线为对称轴的抛物线，又∵函数在区间 上是减函