精品解析：北京市通州区2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

通州区2022-2023学年第一学期高一年级期中质量检测 数学试卷 本试卷共4页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题共40分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合,那么（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中与函数是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知幂函数的图象过点，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中为真命题的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. “”是“”（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 某商品自上市后前两年价格每年递增，第三年价格下降了，则第三年降价后与上市时价格相比，变化情况是（ ） A. 下降了 B. 增加了 C. 下降了 D. 增加了 9. 已知，，，则，，大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 若函数是定义在上的奇函数，且在区间上，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.） 11. 命题“，”的否定是__________. 12 设全集，，，则__________. 13. 不等式的解集为__________. 14. 已知函数，则函数在区间内的最小值是__________. 15. 为了方便居民购买新鲜、安全、价廉蔬菜，某社区搭建从“菜园子”到“菜篮子”的直通车，建起多家“社区直销店”，不仅便利了居民生活，也提高了农民收入.某“社区直销店”第一天直销蔬菜种，第二天直销蔬菜种，第三天直销蔬菜种.其中，前两天直销的蔬菜中有种相同，后两天直销的蔬菜中有种相同.第一天直销但第二天没直销的蔬菜有__________种，这三天直销的蔬菜最少有__________种. 三、解答题：（本大题共6小题，共85分.）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 16. 已知集合，，. （1）求，； （2）若，求实数的取值范围. 17. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，. （1）求函数的解析式； （2）画出函数的图象，并根据图象写出函数的单调区间. 18. 已知函数. （1）求函数在区间上的最大值和最小值; （2）若方程在区间内有解,求实数的取值范围. 19. 已知函数是奇函数. （1）求实数的值； （2）用定义证明函数是增函数； （3）解不等式. 20. 某企业投资万元购入一套垃圾处理设备.该设备维护费用（万元）与使用时间（年）之间满足函数关系，此外该设备每年的运转费用是万元. （1）求该企业使用这套设备年的年平均垃圾处理费用（万元）； （2）该企业使用这套设备几年年平均垃圾处理费用最低？最低是多少万元？ 21. 已知函数图象经过点和. （1）求函数的解析式； （2）当时，求证：； （3）设，记在区间上的最大值为.当最小时，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 通州区2022-2023学年第一学期高一年级期中质量检测 数学试卷 本试卷共4页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题共40分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合,那么（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出集合,通过集合中的元素和集合之间的关系选出答案. 【详解】解:由题知, , 所以,, 故选:A 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意要使函数有意义，则，解之即可. 【详解】要使函数有意义，则， ，， 故函数的定义域为： 故选：C 3. 下列函数中，在区间上为增函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据基本初等函数的单调性及单调性的定义判断． 【详解】解：根据题意，依次分析选项： 对于A，，为反比例函数，在区间上为减函数，不符合题意； 对于B，，为幂函数，区间上为增函数，符合题意； 对于C，，为指数函数，在区间上为减函数，不符合题意； 对于D，，在区