精品解析：河南省焦作市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题

学科网 焦作市普通高中2022一2023学年（上)高三年级期中考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.已知集合4=logx+2<1,B=(0<x<2斗，则4UB=C) A.(0,3 B.(0, C.（-2,2 D.（-0,2 2.己知复数z满足z(1+i)=1-2i,则复数三的虚部为() 43 C、3 2 3.折扇（图1）是具有独特风格的中国传统工艺品，炎炎夏季，手拿一把折扇，既可解署，又有雅趣.图2 中的媚后0CD为北折展开后的平面图。英中∠C0D=径，0C=OD=1,设向量 m=30C+20D,n=20C+k0D,若mn=11,则实数k的值为() 0 图1 图2 A.1 B.3 C.7 D.14 4.如图，而点师傅把一个面团搓成1.6米长的圆柱形面棍，对折1次后重新拉长，从中间切一刀，则可以 得到3根面条，如果连续对折2次后重新拉长，从中间切一刀，则可以得到5根面条，以此类推，若连续 对折8次后重新拉长到16米，从中间切一刀，弯折处的长度忽略不计，则可得到长度为1.6米的面条的根 数为() 对折次数 图形 1 2 A.256 B.255 C.127 D.126 5已知双曲线C:r产 y2 =1的离心率大于√2，则实数m的取值范围是() 1+m3-m A.(-1,1 B.（-1,3 C.(-0,1) D.(0,1) 6.甲、乙两人进行羽毛球比赛，连续比赛三局，各局比赛结果相互独立.设甲在第一、第二、第三局比赛 第1页/共5页 可学科网 型组卷园 弓了则甲恰好选胜两局的解米为() 11 1 中获胜概率分别为 7 A B. C. 9 D 36 36 29 y≤x(4-x) 7.已知x,y满足约束条件 x-y≤0 ,则：=x+)的最大值是() A.0 B.4 C.6 D 25 4 8.已知直三棱柱ABC-ABC中，AB⊥AC,AB=AC=AA,=1,P为线段AB上的动点，则 AP+PC,的最小值为() A.V5 B.V10 2 c.5 D.V2+√2 9.己知抛物线C:y2=4x的焦点为F,其准线与x轴的交点为A,点P在抛物线C上，且PA⊥PF,则 PF=() A5-1 B.5-2 C5-1 D.3-5 2 10在直角坐标系0，中，一个长方形销四个顶点都在顺C:手+号=1上。将该长方形线旋转 43 180°，得到一个圆柱体，则该圆柱体的体积最大时，其侧面积为() B.16V3r c8v6π D 40π 3 3 3 3 11.已知数列{an}的前n项和S,=n2+n,将数列{an}与数列{2}的公共项从小到大排列得到数列{b,}, T,为数列an·b}的前n项和，则满足T。<2022的正整数n的最大值为() A.5 B.6 C.7 D.8 x+1-2.,0<x52 12.已知函数f(x)=f(4-x),2<x<4,当方程fx=m有5个不等实根x,x2,x3,x4, 10-2x,x≥4 (x<x<:<x4<)时，∑x(x)的取值范围为() 49 51 169 A(0,4 0, C.0 ”8 8 第2页/共5页 可学科网 。组卷网 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.(x+y)(x-2y)3展开式中xy的系数为 (用数字作答). 14已知直线：y=x+1与l2:y=2x的交点在圆C:(x-2+(y-b)2=5上，且马经过圆心C,则圆心 C到的距离为· 00 15.已知函数f=3sinx+46osx,若fx≤f0)对任意实数嘟成立，则2si2c02 √2+2c0s20 16.已知不等式e-2lnx>ax2-x+lna对任意的x∈(0，+o)都成立，则实数a的取值范围是 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17,为研究某品种小西红柿与种植地区的气候条件的关系，研究人员将该品种小西红柿在气候条件相差较大 的A,B两地分别种植，到收获季节，随机抽取两地的该品种小西红柿各100颗进行检测（分为普通果和 优质果)，得到如下数据（表中数据单位：颗） 普通果 优质果 A地区 40 60 B地区 20 80 (1)能否有99%的把握认为小西红柿的优质率与种植地区的气候条件有关？ (2)用样本中各地区优质果的频率代替相应地区每一颗小西红柿为优质果的概率，从B地区收获的小西红 柿中随机抽取2000颗，记其中优质果的颗数为X,求X的数学期望和方差， 附：K2= n(ad-be)2 (a+b(c+d(a+c)(b+d) PK2≥k 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6635 10.828 18.如图