北京市育才学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷

2022-2023学年度第一学期 北京育才学校高一数学 期中考试试卷 一、选择题（本大题共10小圆，每小题4分，共40分.） 1.已知架合A={x|x-220},B={0,12},则A∩B=（) A. 8.{2 c.{1,2) D.{0,1,2} 2.如果4<b<0,那么下列不等式正确的是() x.ab>a2 ǒa2<b &.'1 ab 3.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,2)上为增函数的是( ) A.y=文-3且y=x+二 C.y=x2+1 D.y=1-xl 2 4.已知(x+)=2x+3),则(3)的值是() A.7 B.8 C.9 D.10 5.下列各组函致中f(x)和g(x)表示相同函数的是() -Kz1 A)=x,g树= B.f(x)=x.1.g(x)=x+1 Ho Cf)=x,g)=VF以x)=H州，g(x)= x,x20 一x,x<0 6.函数(x)=2x-1+x的零点所在区间是( A.(0,2 B.哈2 c. D.(1,2) 7.已知函致(x)是定义域为R,则“f(x)为奇函墩”是“f(O)=0·的() A。充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 高一驱乎试卷第1面共4页 8.若函数f(x)是定义在卫上的偶函数，且在（∞，0]上是增函数，则(） A.f(-2)<f()<f3) B.f(1)<f(-2)<f(3) c.f(3)<f(-2)<f) D.f(3)<f(1)<f(-2) 9.函数f(x)=m2+2r-2,若对任意实数x,都有f(x)<0成立，则实数a的取值 范围是() .(-2,0) B.（-2,0] c.[-2,0) D.[-2,0] 10.某部影片的盈利领（即彩片的票房收入与固定成本之差）记为y,魂形人数记为x, 其函数图像如图（1)所示，由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整 方案，图(2)、图(3)中的实线分别为调胜后y与x的函数图像 (1) （2) (3) ·给出下列四种说法中，正确的说法是（) ①图(2)对应的方案是：提高展价，并提商成本： ②图()对应的方案是：保持粟价不变，并摩低成本： ③图(3)对应的方案是：提高要价.并保持成本不变： ④图(3)对应的方案是：提高票价，并降低成本， A①③ B.①④ c.②③ D.②④ 二、填空愿（本大凰共6小愿，每小题5分，共30分.） 11.函数/(x)=LtVF的定义域是 x-I 12,若方程-3x-1=0的两实数报分别是5和5·则上+1-一k- 无为 13、“定义在R上的函数f)满足0)·f2)>0,且f(x)在区间(Q,2)上在在翠点”沛 写出一个符合要求的函敬是 高一象件试性第2页共4页 4.若x>0，函数f(x)=x-1+2的最小值是，此时x=_— 15.已知函数f(x)=3xe2，则fU(-2)=—若关于x的方程f(x)=k (x-1)^2，x<2 有三个不同的实根，则实数k的取值范围是_ 16.已知定义在R上的偶函数f(x)在[0.+∞)上单调，且f(1)=-2，f(-2)=3，给 出下列四个结论：_ ①f(x)在(∞，0]上单调递减s②f(x)存在xe(-1，1)，使得了G)≥-2， ⑧f(x)有且仅有两个零点；④不等式-2<f(x)<3的解集为(-2，-1)U(1，2)。 其中所有正确结论的序号是__ 三解答题（共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。） 17，(本小题满分13分) 已知架合A=子<01，B=(中-2x-3≤0)c=2a，aεk)。 （1）求C_RA和A∩B： （2）若(A∪B)⊆C，求实数a的取值范围。 18.(本小题满分13分） 求下列关于x的不等式的解集． (1)|x-2|≥3；（2)x'-(a+2)x+2a<0（其中a为实数）： 19.(本小题满分14分) 已知函数f(x)=x-2 （1）判断函数的奇偶性并说明理由； （2）用函数的单调性定义证明f(x)在(0，+∞)上为增函数； (a)求函数f(x)=x÷×ε[4-]的能填 高一数学试卷第3页共4页 20.(本小题满分14分) 已知函数f(x)=x2-2m+2(a为实数)，x∈【-2,3]. (1)若a=-1,求函数f(x)的最大值和最小值： (2)求函数f(x)在区间(-2,3]上的最小值 21,（本小題满分13分) 为了节能减排，某农场决定安装一个可使用10年的太阳能供电设备.使用这种供电设 备后，该农场每年消耗的电费C(单位：万元)与太阳能电池面积x(单位：平方米) 之间的函数关系为 4x,0≤x510 C(x)= ,（m为常数) m ,x>10 已知太阳能电池面积为5平方米时，每年消耗的电费为12万元 安装这种供电设备的工本费为0.5x（单位刀元)记F（x)为该农场安