湖南省岳阳市岳阳县2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

2022年下学期期中学科质量监测 九年级数学 时量:90分钟 总分:120分 一、选择题。（共8小题，每小题3分，共24分） 1．已知非零实数a，b，c，d满足，则下面关系中成立的是 （　　） A. 　　　　　 B. 　　　　 C. 　 　 D. 2．关于反比例函数的图象，下列说法正确的是 （　　） A．点（﹣2，1）在它的图象上 B．它的图象经过原点 C．它的图象在第一、三象限 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 3．一元二次方程的根的情况 （        ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 4．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得 （ 　 ） A.168(1+x)2＝128 B. 168(1﹣x)2＝128 C. 128(1﹣x)2＝168 D. 128(1+x)2＝168 5.如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是 （　　） A．∠ADC＝∠ACB B． C．∠ACD＝∠B D．AC2＝AD•AB 6. 已知m是方程x2+2x﹣1＝0的一个根，则代数式的值是 （ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 （ ） A． B． C． D． 8．如图，反比例函数与一次函数y＝kx﹣b的图象交于点P，Q，已知点P为（4，1），点Q的纵坐标为﹣2，根据图象信息可得关于x的方程＝kx﹣b的解为 （　　） A． ﹣2，4 B．﹣2，﹣2 C．﹣2，1 D．4，1 第5题图 第7题图 第8题图 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，满分32分) 9.方程的解是___________． 10.若2x=5y，且x≠0，y≠0，则=________. 11.若反比例函数的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是　 ． 12.已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则△ABC与△DEF的面积之比为　 　． 13.如图，若反比例函数（x＜0）的图象经过点A，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积 为6，则k的值是　 　． 14.如图，在菱形中，，点在边上，连接交的延长线于点．若，则的长为______． 15. 一个三角形的两边长为4和6，第三边的边长是方程的根，则这个三角形的周长为 . 16.如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P、M．①若BE=6，则CD=_______；②若MP=1.2，MD=10，AD=；且ME＞MA，则AP=________． 第13题图 第14题图 第16题图 三、解答题(本大题共8小题，满分64分) 17．(6分)解方程． 2x2﹣x﹣1＝0； 18. (6分) 如图，∠C＝∠E＝90°，AC＝3，BC＝4，AE＝2． （1）求证：△ABC∽△ADE； （2）求线段DE的长度. 19．(8分)已知□ABCD的两邻边AB、AD的长是关于x的方程的两个实数根． （1）若AB的长为2，求m的值； （2）当m为何值时，□ABCD是菱形？． 20．(8分) 已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数y=（k>0）的图象相交于C点. （1）写出A、B两点的坐标； （2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线， 求反比例函数y=（k>0）的关系式. 21．(8分)）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x2﹣9x+18＝0的两个根是3和6，则方程x2﹣9x+18＝0就是“倍根方程”． （1）根据上述定义，一元二次方程2x2+x﹣1＝0　 　（填“是”或“不是”）“倍根方程”． （2）若（x﹣1）（mx﹣n）＝0（m≠0）是“倍根方程”，求的值； 22．(8分）如图是－张长12cm，宽10cm的矩形铁