精品解析：山东省乳山市2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题解析

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. A． B． C． D． 2．若角 和 的终边关于y轴对称，则下列各式中正确的是 A．sin ＝sin B．cos ＝cos C．tan ＝tan D．cos (2－ )＝cos 4．已知关于 的方程有 ，则 ＝ A. B. C. D. 无解 5．已知 ，且 .若 ， 则 的值为 A． B． C． D． 或 6．cos17°sin43°+sin163°sin47° A． B．一 C． D．一 7．在 中， 是 的中点， ，点 在 上且满足 ， 则 等于 A． B． C． D． 8．已知是两个单位向量，且 =0．若点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，则 A． B． C D． 9．函数 的部分图象如图所示，点、是最高点，点是最低点．若△是 10．设向量 ,若 (t(R),则 的最小值为 A． B.1 C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 11．一个扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积 13．设 的夹角为钝角，则 的取值范围是 . 14．若 ∈（），且3cos2 =sin（），则sin2 的值为 . 15．假设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”．给出下列函数：① ；② ；③ ；④ ．则其中属于“互为生成函数”的是____________ . [来源:学科网] 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．(本小题满分12分)已知 和 为方程 的两根，求 （1） ；（2） 的值。[来源:Z。xx。k.Com] ∴ ＝ （6分） 17．已知| |=4，| |=3，（2 －3 ）·（2 + ）=61， （1）求 与 的夹角θ； （2）设 ，求以 为邻边的平行四边形的两条对角线的长度. 18．已知 ， ，且.求： (1) 的值； （2）的值. 【答案】（1） ；（2） 。[来源:学.科.网Z.X.X.K] 【解析】 19．如图，在平面直角坐标系中，锐角 的终边分别与单位圆交于A、B两点。[来源:学.科.网] [来源:Zxxk.Com] 20．已知向量 ， ，函数 . (1)若 ，求 的最大值并求出相应 的值； (2)若将 图象上的所有点的纵坐标缩小到原来的 倍，横坐标伸长到原来的 倍，再向左平移 个单位得到 图象，求 的最小正周期和对称中心； （3）若 ，求 的值. (2)由题意 ． （6分） 21．(本小题满分14分)在锐角△ABC中，向量 ， ，且 ， （1）求B； （2）求 的单调减区间； （3）若 ，求 ． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. （ ） A． B． C． D． 2. 若角 和 的终边关于y轴对称，则下列各式中正确的是（ ） A．sin ＝sin B．cos ＝cos C．tan ＝tan D．cos (2－ )＝cos 7. 在 中， 是 的中点， ，点 在 上且满足 ， 则 等于（ ） A． B． C． D． [来源:Zxxk.Com] 8. 已知是两个单位向量，且 =0．若点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，则 =（ ）[来源:学科网] A．