[中学联盟]江苏省张家港市第一中学苏科版九年级数学下册导学案：正方形的性质与判定

一、知识梳理 1.正方形的认识：有一个角是___________的菱形叫做正方形，或有一组邻边___________的矩形叫做正方形. 2.正方形的性质：正方形既是___________图形又是___________图形。正方形的四个角都是___________，四条边都___________。正方形的对角线_____________________________ 并且每一条对角线平分___________ 二、典型例题 例1：如图，在正方形ABCD中，F是DC上任一点，在BC的延长线上截取CE=CF。试判断BF与DE的关系，并请证明你的结论 例2：如图，在Rt△ABC，∠C=90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，求证四边形CEDF是正方形。 例3：探究：如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转． (1)如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想； 三、课堂练习 1.下列说法不正确的是（ ） A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．两条对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四条边都相等的四边形是正方形 2.下列命题中的假命题是（ ） A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．一组邻边相等的矩形是正方形 C．一组对边平等且相等的四边形是平行四边形 D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 3. 已知四边形 中， ，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ） A． B． C． D． 4. 将一正方形按如图方式分成n个全等矩形，上、下各横排两个， 中间竖排若干个，则n的值为 ( ) A．12 B．10 C．8 D．6 5.如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）[来源:Z|xx|k.Com] 二.填空题 1.如图1，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，AC为正方形ABCD的对角线，则∠E