精品解析：江西省丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题

丰城中学2022-2023学年上学期高三期中考试 文科数学试卷 考试范围：集合、简易逻辑、函数与导数、三角函数、平面向量 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知命题对任意，有成立，则为（ ） A. 存在，使成立 B. 存在，使成立 C. 对任意，有成立 D. 对任意，有成立 3. 若的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹的扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中正确的是（ ） A. 若、都是单位向量，则 ＝ B. 若=， 则A、B、C、D四点构成平行四边形 C. 若∥，且∥，则∥ D. 与是两平行向量 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移个单位长度，得到图象对应的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. “”是函数“是定义在上的增函数”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知是内部的一点，，，所对的边分别为，，，若，则与的面积之比为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，给出下述论述，其中正确的是（ ） A. 当时，的定义域为； B. 一定有最小值； C. 当时，的单调增区间为； D. 若在区间上单调递增，则实数a的取值范围是． 11. 已知若对于任意两个不等的正实数、，都有恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若存在不相等实数a，b，c，d满足，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 已知函数，且，则________． 14. 已知，则___________. 15. 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞.若要测量如图所示的蓝洞的口径两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，测得米，，（设定四点在同一平面上），则两点的距离为___________米. 16. 已知正方形的边长为，对角线、相交于点，动点满足，若，其中、．则的最大值为 __． 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17 已知，命题；命题． （1）若命题为假命题，求实数的取值范围； （2）若命题为真命题，求实数的取值范围． 18. 已知． （1）求的值； （2）若，求的值． 19. 已知向量，． （1）若，求实数m的值； （2）若为钝角，求实数m的取值范围． 20. 已知函数（，）．且 的最大值为1；其图像的相邻两条对称轴之间的距离为．求： （1）函数的解析式； （2）若将函数图像上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的，再向右平移个单位，得到函数的图像，若在区间上的最小值为，求的最大值． 21. 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，△ABC的面积． （1）若，求的值； （2）求的取值范围． 22. 已知函数． （1）当时，若函数恰有一个零点，求实数a取值范围； （2）当，时，对任意，有成立，求实数b的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 丰城中学2022-2023学年上学期高三期中考试 文科数学试卷 考试范围：集合、简易逻辑、函数与导数、三角函数、平面向量 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解不等式后由交集的概念求解 【详解】由解得，故，所以． 故选：C 2. 已知命题对任意，有成立，则为（ ） A. 存在，使成立 B. 存在，使成立 C. 对任意，有成立 D. 对任意，有成立 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定形式可得. 【详解】全称量词改为存在量词，然后否定结论. 所以：存在，使成立. 故选：B 3. 若的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹的扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由已知可求得半径，再由扇形面积公式即可求解. 【详解】若的圆心角所对的弦长为2，则可得半径为2， 所以这个圆心角所夹的扇形的面积. 故选：A. 4. 下列命题中正