精品解析：天津市河西区2022-2023学年高一上学期期中数学试题

高一数学（一） 一、选择题：本大题共9小陋，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知：，：，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题：p：的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 下列函数与是同一个函数的是（ ） A B. C D. 6. 一元二次不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的最小值和最大值分别是（ ） A. 0和4 B. 和4 C. 无最小值，最大值为4 D. 最小值为4，无最大值 8. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填在题中横线上､试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分. 10. 已知集合，则__________. 11. 已知幂函数图象过点，则的解析式为__________. 12. 函数的定义域为______. 13. 已知，，则的最小值为______. 14. 已知函数在[5，20]上具有单调性，实数k的取值范围是____________ 15. 已知函数则________；若当时，，则的最大值是_________． 三、解答题：本大题共3小题，共34分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 已知，且. （1）求的最小值； （2）求的最小值. 17. 已知数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式对一切实数均成立，求实数的取值范围. 18. 某公司生产某种电子产品的固定成本为2万元，每生产一台该产品需增加投入100元，已知总收入R（单位：元）关于月产量x（单位：台）满足函数： （1）将利润（单位：元）表示成月产量x的函数 （2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大，最大利润多少？（利润+总成本=总收入） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一数学（一） 一、选择题：本大题共9小陋，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接计算，进而计算. 【详解】由，， 得， 所以， 故选：B. 2. 已知：，：，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即得. 【详解】由可得，或，， 所以由推不出，，由，，可以推出， 故是的必要不充分条件. 故选：B. 3. 命题：p：的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题的否定判断即可. 【详解】命题，的否定为，. 故选：C. 4. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】利用特殊值判断A，利用不等式的性质判断B、C、D； 【详解】解：对于A：当时，故A错误； 对于B：因为，所以，所以，所以，即，故B错误； 对于C：由，则，，所以，故C错误； 对于D：由，所以，所以，故D正确； 故选：D 5. 下列函数与是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据定义域和对应法则判断即可. 【详解】A选项：定义域为R，定义域为，定义域不相同，故A错； B选项：定义域为R，定义域为，定义域不相同，故B错； C选项：，的定义域为R，且，定义域和对应法则相同，故C正确； D选项：定义域，定义域为，定义域不相同，故D错. 故选：C. 6. 一元二次不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接解一元二次不等式即可. 【详解】由，即， 解得， 故选：A. 7. 已知函数的最小值和最大值分别是（ ） A. 0和4 B. 和4 C. 无最小值，最大值为4 D. 最小值为4，无最大值 【答案】D 【解析】 【分析】根据，，讨论，即可去掉绝对值符号，从而得到结果. 【详解】依题可知，当时，， 当时， 当时， 综上所述，函数无最大值，最小值为 故选:D. 8. 函数的大致图象为（ ） A. B.