广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

顺德一中2022学年度第一学期期中考试 高一数学试题 本试卷共22题，共4页1满分160分专c时间L120分钟 命题人！此出哲币 中性人·钟明老师 一、单选题（本大题共8小题，5分/个共40分） 1.已如集合M={-1,1,3.5},N={-2,12,3,5}则M∩N=() A.{-l,1,3 B.{1,2,5} C.{1,3,5} D.0 2.下列条件中，是-3<x<3的充分不必要条件的是() A.-3≤X≤4 B.0<x≤2 C.-3<x<3 D.1<x<4 3.函数f(x)= √2x-1 的定义城为() x2-1 A B.(1+oo) c(1,u(1,+o) D.[.)U(1+) 4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（) A.y B.y=-x C.y=x+l D.y=x树 5.定义在R上的偶函数x)满足：对任意的x1,x2∈[0，十0)，x≠2，有 (x2-汇f(x)-f(x)]<0,则() A.3)-21) B.1)-2)3) C.3)1-2) D.-2)1)3) 6.已知y=fx是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x一2，那么不等式f(x)<二的 2 解集是( a什0 ®0s}。0sx} 第1页/共5页 7.（2021山东临沂·高一期中)我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺 数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休在数学的学习和研究中，常用函数的图象 来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，则函数∫=一 的 图象大致为() 8.若两个正实数x,y满足2x+y=1且存在这样的x,y使不等式+2<m2+2m有解， x y 则实数m的取值范围是() A{m|m<-4或m>2} B.{ml-2<m<4} C.{m|m<-2或m>4} D.{m4<m<2 二、多选题（本大题共4小题，5分/题共20分漏选2分，错选0分) 9.下列各组函数表示不同函数的是（) A∫(x)=F,g(x)=(Ej B.(x)=1,g(x)=x c.f(x)=vx,g(x)xl 0J创=x1,- 第2页/共5页 10.若非琴实数a,b满足a<b,则下列不等式不一定成立的是（) B. e+a≥2 书< D -2a b a2+a<b2+b 1L.已知不等式ax2+hr+c<0的解集为{xx<-1或x>3},则下列结论正确的是() A.a<0 B.c<0 C.a+b+c>0 Dc2-c+a<0的解集为{-写< 12、已知函数/-的(xeR),以下结论正确的是（） A:f(x)为奇函数 B.对任意xeR,都有)-(0 C.对在意eR,部有飞共包=色空)月 D.∫(x)的值域是(-1，) 三、填空题（本大题共4小题，共20分) l3已知命题p:3x∈R,x+(a-1)x+1<0,命题P的否定是 x+1,x20 14已知函数f(x)= x,x<0,若)=3，则x= 15.已知函数f()=x++5,且f(7)=9,则f(-7)= 16.若f(n)为n2+1(n∈N)的各位数字之和，如142+1=197,1+9+7=17，则 fI4)=17:记(n)=f(n),(n)=ff(n),…,f+(n)=ff(n),keN, 则(1)(8)= (2)f2022(8)= 第3页供5页 五、解答题（本大题共6小题，共70分） n（0分)已知集合A-{|-2<x<7}，B=(a≤x≤3a-2) （1）若a=4，求A∪B、(C_aA)∩B﹔ (2)若A∪B=A，求实数a的取值范围。 18(12分）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)=x^2+2x． (1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f(x)的图象，并 根据图象写出函数f(x)的增区间 (2)写出函数f(x)的解析式和值城 19.(12分）已知函数f(x)=x^2-(a+b)x+a． (）若关于x的不等式f(x)<0的解集为{Ⅲ<x<2}，求a，b的值 (2)当b=1时，解关于x的不等式f(x)>0 (1)判断函数f(x)的奇偶性，并使用定义法说明理由 (2）判断函数f(x)在(-1，1)上的单调性，并使用定义法说明理由 (3)求函数f(x)值域 第4页/共5页 21.(12分)某市近郊有一块大约400×400m的接近正方形的荒地，地方政附准备在此 建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米， 其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地 (其中两个小场地形状相同)，塑胶运动场地占地而积为S平方米， 正 (])求S关于x的函数关系式，并写出定义域 (2)当x为何值时S取得最大值，并求最大值 22.(12分)已知函数fx)是二次函数，不等式f(x)20的