精品解析：黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

九年级上学期数学期中考试 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，为的直径，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 把抛物线的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线为（ ） A. B. C. D. 5. 已知抛物线经过三点，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，则阴影部分的面积为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 7. 2018年贵阳市快递业务量为40亿件，到了2020年增加到57.6亿件，设2019年和2020年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，连结OD，AC，若∠CAO＝70°，则∠BOD的度数为( ) A. 110° B. 140° C. 145° D. 150° 9. 二次函数的图象如图，给出下列四个结论：①；②；③，④；其中正确结论是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 10. 已知二次函数y＝a（x+1）2+b（a＜0）有最大值1，则b的大小为（　　） A. ﹣1 B. 1 C. 0 D. 不能确定 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 二次函数图象的顶点坐标为_______． 12. 抛物线的图象如图，当时，x的取值范围是_______． 13. 如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转，得到△EDC．若∠BCD＝50°，则∠ACE＝_____° 14. 若，是一元二次方程的两根，则的值是_______． 15. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是_____． 16. 已知抛物线，当时，函数y最大值为_______． 17. 一元二次方程的一个根是，则另一个根是________，________． 18. 如图，点D是⊙O上一点，C是弧AB的中点，若∠ACB＝116°，则∠BDC的度数是 _____°． 三、解答题 19. 解方程： （1） （2） 20. 某市为调查市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项．将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题． 本次调查中，一共调查了_____名市民，其中“C：公交车”选项的有______人；扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是______度． 21. 如图，平面直角坐标系中，点，，. （1）以点为旋转中心，把逆时针旋转，画出旋转后的； （2）在（1）的条件下， ①点经过的路径的长度为______（结果保留）； ②点的坐标为______. 22. 如图，为的直径，P在的延长线上，C为圆上一点，且． （1）求证：与相切； （2）若，，求的长． 23. 如图，四边形ABCD是矩形，以点B为中心，顺时针旋转矩形ABCD，得到矩形GBEF，点A，D，C对应点分别为点G，F，E，点D恰好在FG的延长线上，BG与CD相交于点H，求证：． 24. 某服装专卖店11月份销售品牌服装，成本价为80元/件，上旬售价是120元/件，每天可卖出20件．市场调查反映：如调整单价，每涨价1元，每天要少卖出1；每降价1元，每天可多卖出2件．调整价格时也要兼顾顾客利益． （1）若专卖店11月中旬每天获得1200元利润，试求出是如何确定售价的． （2）假如你是这家服装专卖店的老板，11月下旬你如何确定售价每天获润利最大，并求出最大利润． 25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点，对称轴与x轴交于点D，顶点为M，且． （1）求该抛物线解析式； （2）设点是第一象限内该抛物线上的一个动点，的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）在（2）的条件下，若经过点P的直线与y轴交于点E，是否存在以O、P、E为顶点的三角形与全等？若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级上学期数学期中考试 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念