[中学联盟]河北省保定市高阳中学2013-2014学年高一下学期第十九次周练数学试题

一、选择题 1．若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是(　　)[来源:学科网ZXXK] A．相交　　　　　　　　 B．平行 C．异面 D．平行或异面 2．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为(　　) A．3　　　B．4　　　C．5　　　D．6 3．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l(　　) A．平行　　B．相交　　C．垂直　　D．异面 4．长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于(　　) A．30°　　　B．45°　　　C．60°　　　D．90° 5．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得(　　) A．a⊂α，b⊂α B．a⊂α，b∥α C．a⊥α，b⊥α D．a⊂α，b⊥α 6．下面四个命题： ①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面； ②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交； ③若a∥b，则a，b与c所成的角相等； ④若a⊥b，b⊥c，则a∥c. 其中真命题的个数为(　　) A．4　　　B．3　　　C．2　　　D．1 7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E＝B1F，有下面四个结论： ①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD. 其中一定正确的有(　　) A．①②　　　B．②③　　　C．②④　　　D．①④ 8．设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是(　　) A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b C．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥β D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b 9．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，n∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是(　　) A．AB∥m B．AC⊥m C．AB∥β D．AC⊥β 10．(2012·大纲版数学(文科))已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为(　　) A．－ B. . C. D．－ 11．已知三棱锥D－ABC的三个侧面与底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，则以BC为棱，以面BC