精品解析：新疆吐鲁蕃市高昌区第一中学2022-2023学年九年级上学期期中考试（线上）数学试题

高昌区第一中学2022-2023第一学期九年级期中测试卷 学校：___________ 班级：___________ 姓名：___________ 考号：___________ 一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ） 1. 下列说法正确的是（　　） A. “经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件 B. 已知某篮球运动员投篮投中概率为，则他投次一定可投中7次 C. 明天太阳从东方升起是随机事件 D. 投掷一枚硬币正面朝上随机事件 2. 下列是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列汽车标识中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4. 已知关于x的一元二次方程kx2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＜ B. k＞﹣ C. k＞﹣且k≠0 D. k＜且k≠0 5. 二次函数y＝3（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（　　） A. 图象的开口向下 B. 图象的顶点坐标是（1，2） C. 当x＞1时，y随x增大而减小 D. 图象与y轴的交点坐标为（0，2） 6. 如图，BD是的直径，A，C在圆上，，的度数是（ ） A. 50° B. 45° C. 40° D. 35° 7. 将抛物线向左平移4个单位，再向下平移10个单位，平移后所得抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D. 8. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由15元降为9元，设平均每次降价的百分率是，则根据题意，下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 在同一坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ） 10. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是___． 11. 点关于原点的对称点的坐标为______． 12. 如图，直线垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点，于点，于点.若,，则阴影部分的面积之和为____. 13. 如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C大小为_____． 14. 如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为______（精确到0.1）． 投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 500 投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 251 投中频率（m/n） 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 15. 已知二次函数部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为____________________． 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计55分 ） 16. 解下列方程： （1） （2） 17. 如图，已知A（－2，3），B（－3，2），C（－1，1）. （1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出C2的坐标. 18. 在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别． （1）随机从箱子里取出个球，则取出黄球的概率是多少？ （2）随机从箱子里取出个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的是不同颜色球的概率． 19. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE=1寸，锯道长AB=10寸，问这块圆形木材的直径是多少？” 20. 如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个宽的门，花圃面积为，设与墙垂直的一边长为， （1）用含有x的代数式表示平行于墙长一边使用的篱笆的长度 （2）求x的值 21. 已知二次函数 （1）将二次函数的解析式化为的形式． （2）写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标． 22. 某商品现在的售价为每件30元，每星期可卖出160件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出2件．已知商品的进价为每件10元． （1）在顾客得到实惠的情况下，如何定价商家才能获得4200元的利润？ （2）如何定价才能使利润最大？ 23. 如图是抛物线的一部分，该部分与轴、轴分别交于点 （1）求的值； （2）若点是该抛物线的对称轴上的