精品解析：北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期中练习数学试题（B卷）

丰台区2022—2023学年度第一学期期中练习 高一数学（B卷） 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：共10小题，每小题4分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，在下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数，的值域是（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数在区间上单调递减,并且图象关于原点对称的是( ) A. B. C. D. 7. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知幂函数的图像经过点，则（ ） A. 4 B. 1 C. D. 9. 函数的图象大致为（ ） A B. C. D. 10. 已知是定义在上的偶函数，在区间上单调递增，且，则满足的的取值范围是（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分. 11. 函数的定义域是____________. 12. 已知，则当_________时，取得最小值，且最小值为__________. 13. 已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是___________. 14. 已知函数的定义域为，则能够说明“若在区间上的最大值为，则是增函数”为假命题的一个函数是_____________. 15. 已知函数，关于函数有以下四个结论： ①定义域为； ②的值域为； ③若，则的值是； ④的解集为. 其中所有正确结论的序号是___________. 三、解答题：共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 16. 已知集合，或，求： （1）； （2）； （3）. 17. 已知集合，，. （1）求； （2）已知_______，求实数的取值范围； 从下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并进行解答. 条件①：； 条件②：； 条件③：，，且是的必要而不充分条件. 注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分. 18. 已知函数. （1）在直角坐标系中，画出函数的图象，并写出函数的单调增区间； （2）若，求实数的值； （3）若直线与函数的图象没有公共点，直接写出的范围. 19 已知函数. （1）判断的奇偶性； （2）证明：在区间上单调递增； （3）求函数在区间上的最小值. 20. 已知函数是上的减函数.对任意，总有，且. （1）求，； （2）证明：奇函数； （3）若实数满足：，求的取值范围. 21. 某企业生产一种电子设备，通过市场分析，每台设备的成本与产量满足一定的关系式.设年产量为（，）（单位：台），若年产量不超过70台，则每台设备的成本为（单位：万元）；若年产量超过70台不超过200台，则每台设备的成本为（单位：万元），每台设备售价为100万元，假设该企业生产的电子设备能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（台）的关系式； （2）当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少万元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 丰台区2022—2023学年度第一学期期中练习 高一数学（B卷） 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：共10小题，每小题4分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的定义，求得集合，再根据集合的并运算求解即可. 【详解】因为，又， 故. 故选：B. 2. 已知命题，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】全称与特称命题的否定分两步，第一步：改写符号（与互改）；第二步：否定后半部分，据此回答即可. 详解】第一步：改写符号，由改成； 第二步：对进行否定得； 所以为：，. 故选：A. 3. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数幂的性质计算可得. 【详解】解：对于A：，故A错误； 对于B：，故B错误； 对于C：，故C错误； 对于D：，故D正确； 故选：D 4. 已知，在下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用特殊值判断A、B、D，利用不等式的性质判断C； 【详解】解