精品解析：浙江省金华市金东区孝顺镇初级中学2022-2023学年八年级上学期10月独立作业数学试题

“双减”精选统一作业八年级上册数学试题部分 一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分） 1. 下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，与 相交于点 O，，，不添加辅助线，判定的依据是（ ） A. B. C. D. 4. 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是(    ) A. ， B. ， C. D. ， 5. 等腰三角形有一个角为，则另两个角分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，或， 6. 在数学课上，同学们在练习画边上的高时,有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（ ） A. B. C D. 7. 下列判断正确的是（ ） A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B. 有两边对应相等，且有一角为 30°的两个等腰三角形全等 C. 有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 D. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 8. 如图，在中，，，则下列结论中错误的是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的的两边上，分别截取，使．再分别以点C，D为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P，作射线，则射线就是的平分线．其作图原理是：，这样就有，那么判定这两个三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 10. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 二．填空题（共6小题，每小题 4 分） 11. 把命题“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式:__________________________. 是______命题(填“真”或“假”) 12. 是的中线，和的周长的差是____． 13. 等腰三角形一个内角为，则它的底角为___________． 14. 在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是________． 15. 如图，在锐角中，，，平分，M、N分别是 、上的动点，则的最小值是______． 16. 如图，在长方形中，，延长 到 E，使，连接，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 向终点A运动，设点 P 运动的时间为 t 秒，存在这样的 t，使和全等，则 t 的值为_______． 三、解答题（本大题共8小题，共66 分） 17. 已知：两边及其夹角，线段，，． 求作：，使，，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． 请你根据所学的知识，说明尺规作图作出，用到的是三角形全等判定定理中的______，作出的是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的______． 18. 如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 19. 如图在中，，，的垂直平分线交于点D，垂足为E． （1）求周长； （2）若，求的度数． 20. 完成下面证明过程并写出推理根据： 已知：如图所示，，． 求证：． 证明：∵（已知）， ∴（_____）， ∵（已知）， ∴，， ∴（___ ）， 又∵， ∴________， ∴（_____）． 21. 如图，在中，于D，且平分， （1）若，求的度数． （2）若改为，求的度数． 22. 如图，是角平分线，，，垂足分别为E，F． （1）求证：； （2）若的面积为70，，，求的长． 23. 如图，点是等边内一点，，．以为一边作等边三角形，连接、． （1）求证：； （2）求的度数； （3）当为多少度时，是等腰三角形？ 24. 如图，已知中，，，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，与是否全等，请说明理由． ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等． （2）若点Q以②中运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ “双减”精选统一作业八年级上册数学试题部分 一．选择题