精品解析：四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

可学科网 高二年级数学月考试题 一、单选题（每小题5分，共60分） 1.下列四个命题中，正确的是() A.直线3x+y+2=0在y轴上截距为2 B.直线y-0。倾斜角和斜率均存在 C.若两直线的斜率k,k满足k=k2,则两直线互相平行 D.若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等 x-y+1≥0 2.不等式组{x≤4 所表示的平面区域的面积为() y≥3 AI B.2 C.3 D.4 3.已知两条直线1，的斜率分别为%，2，倾斜角分别为，B.若<B,则下列关系不可能成立的是() A 0<k<k B.A<点<0 C.k2<<0 D.点<0<府 4若方程 + =1表示椭圆，则k的取值范围为() 5-kk-3 A(3,4 B.（4,5j C.(3,5 D.(3,4)U4,5 5.过两点Am,m2-3)、B(-1,2m)的直线1的倾斜角为45°，则m的值为() A.4或-1 B.-1 C.2 D.4 6.过椭圆x2+2y2=2的左焦点作斜率为1的弦AB,则弦AB的长为() A.3 B.2 c 7我们把离心率为V2的椭圆称为最美椭图“已知椭慨C为最美椭图，焦点在X轴上，且以椭圆C上一 2 点P和椭圆两焦点F和F,为顶点的三角形的面积最大值为4，则椭圆C的方程为() 2+2=1 -=1 42 D2 y2 + 63 84=1 8.圆C:x2+y2-2x-2√3y-m=0上存在点到原点的距离为1，则实数m的取值范围为() 第1页/共3页 可学科网 6。组卷网 A【-3,5] B.[1,3 c.【-3,3] D.[1,5] 9.已知圆O:x2+y2-2x-3=0和圆O,:x2+y2-2y-1=0的交点为A、B,则下列选项错误的是 () A.圆O,和圆O,有两条公切线 B.直线AB的方程为x-y+1=0 C.圆O,上存在两点P和Q使得P2>AB D.圆O,上的点到直线AB的最大距离为2+√2 10.曲线y=1+√4-x2与直线y=k(x-2)+4有两个交点，则实数k的取值范围为() c( 11.阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法“得到椭圆的面积除以圆周率π等于椭圆的 长半长与短半维长的乘积已知脑号+片-1(a>b>0)的右编点为PB0,过P作直线1交 椭圆于A、B两点，若弦AB中点坐标为(2，-)，则椭圆的面积为() A36√2元 B.18V2π C.9V2元 D.6V2π 12.已知0为坐标原点，焦点在x轴上的曲线C: y =1的离心率e满足6e2-5e+1≤0，A,B是x 3 m 轴与曲线C的交点，P是曲线C上异于A,B的一点，延长PO交曲线C于另一点Q,则 tan∠OBP.tan∠OBQ的取值范围是() 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.若点(-2,1)在不等式x+3y+a20表示的平面区域内，则实数的取值范围是 14.经过点P(0,-1)作直线1，且直线1与连接点A1,-2),B(2,1)的线段总有公共点，则直线1的倾斜角 a的取值范围是 15.已知F(-C,O),F,(c,0)是椭圆E的两个焦点，P是E上的一点，若PF⊥PE,且S△rs=C2,则 第2页/共3页 可学科网 E的离心率为 (注：离心率等于C) 16.在平面直角坐标系中，过点A(3,5)作圆O:x2+y2-2x一4y+1=0的切线，则切线的方程为 三、解答题(17题10分，其余小题12分，共70分) 17.已知点P的坐标为(2,0)，直线1的方程为x-2y-7=0 (1)如果直线m过点P,且m∥1，求直线m的方程 (2)如果点Q是直线I上的动点，求线段PQ最短时点Q的坐标 18.圆C:x2+y2-2x-6y-1=0和C,:x2+y2-10x-12y+m=0 (1)m取何值时C与C内切？ (2)求m=45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长 19.已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(-2,0),且长轴长与短轴长的比是2：√万 (1)求椭圆C的方程： (2)设点M(0,2V3),点P是椭圆C上任意一点，求M的最大值 20.已知点x,)在圆x-2)2+y+3)2=1上 (1)求y 最大值和最小值： (2)求x十y的最大值和最小值： (3)求Vx2+y2+2x-4y+5的最大值和最小值 21.已知定点M(1,0),N(2,0),动点P满足|PW=√2|PM (1)求动点P的轨迹C的方程： (2)己知点B(6,0),点A在轨迹C运动，求线段AB上靠近点B的三等分点Q的轨迹方程 2已如精圆C:二+大@>h>0)路心率为号，点（亿，V2)在贺C上，点P是椭圆C的右维包 (1)求椭圆C的方程； (2)过点F的直线1与椭圆C交于M,N两点，则在x轴上是否存在一点P,使得直线1绕点F无论怎样 转动都有kw+kv=0?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说