【成才之路】14-15学年高中数学（人教A版，必修1）第三章　函数的应用 同步课件+章末归纳总结（5份打包）

成才之路 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教A版 · 必修1 第三章　函数的应用 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修1 函数的应用 第三章 1.1.1　集合的概念 第三章　函数的应用 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修1 章末归纳总结 第三章 1.1.1　集合的概念 第三章　章末归纳整合 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修1 题型探究 第三章　章末归纳整合 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修1 专题一　函数的零点与方程根的关系 一般结论：函数y＝f(x)的零点就是方程f(x)的零点就是方程f(x)＝0的实数根，也就是函数y＝f(x)的图象与x轴的交点的横坐标．所以方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点． 第三章　章末归纳整合 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修1 [例1]　实数a，b，c是图象连续不断的函数f(x)定义域中的三个数，且满足a<b<c，f(a)·f(b)<0，f(b)·f(c)<0，则函数y＝f(x)在区间(a，c)上零点的个数为(　　) A．2　 B．奇数　 C．偶数　 D．至少是2 [解析]　由f(a)·f(b)<0，知在区间(a，b)上至少有一个零点，由f(b)·f(c)<0知在区间(b，c)上至少有一个零点，故在区间(a，c)上至少有两个零点． [答案]　D [点评]　本题利用零点的存在性定理就可直接判断，但要注意零点存在性定理不能判断零点个数． 第三章　章末归纳整合 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修1 [例2]　函数f(x)＝x2＋(m2＋2)x＋m在(－1,1)上零点的个数为(　　) A．1 B．2 C．0 D．不能确定 [答案]　A [点评]　单调函数至多存在一个零点． [解析]　f(－1)＝－m2＋m－1<0，f(1)＝m2＋m＋3>0. 函数f(x)的对称轴为x＝－eq \f(m2,2)－1≤－1， 故函数f(x)在(－1,1)上为增函数， ∴函数f(x)在(－1,1)上有且仅有一个零点． 第三章　章末归纳整合 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修1 专题二　一元二次方程根的分布 一元二次方程根的分布问题，表面上是方程问题，实际上往往是二次函数的图象性质问题和解不等式的综合考查．它在应用上的灵活性和广泛性，使其成为考试的热点问题． 第三章　章末归纳整合 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修1 [例3]　设集合A＝{(x，y)|x2＋mx－y＋2＝0}，B＝{(x，y)|y＝x＋1,0≤x≤2}，A∩B≠∅，求实数m的取值范围． [分析]　本题考查一元二次方程根的分布问题，应用等价转化思想及数形结合的思想，先将A∩B≠∅转化为方程组在x∈[0,2]上有解，然后由一元二次方程构造二次函数，利用根的分布求解． 第三章　章末归纳整合 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修1 [解析]　由条件A∩B≠∅知，方程x2＋mx－y＋2＝0与方程x－y＋1＝0(0≤x≤2)有公共解． 由方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2＋mx－y＋2＝0，,x－y＋1＝0))消去y得， x2＋(m－1)x＋1＝0，(*) 故方程(*)在区间[0,2]上有实数根． 第三章　章末归纳整合 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修1 令f(x)＝x2＋(m－1)x＋1，即为函数f(x)的图象与x轴在区间[0,2]内有交点，结合图象得等价关系式为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(Δ≥0，,0≤\f(1－m,2)≤2，,f2≥0，,f0≥0))或f(0)·f(2)≤0， 解得m≤－1. 第三章　章末归纳整合 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修1 [点评]　一元二次方程根的分布问题的处理方法 对于一元二次方程实根分布问题，要抓住四点：开口方向、判别式Δ、对称轴位置、区间端点函数值正负． 第三章　章末归纳整合 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修1 专题三　几种函数模型的应用 几类不同增长的函数模型 (1)