内容正文:
成才之路 · 数学
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
人教A版 · 必修1
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
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基本初等函数(Ⅰ)
第二章
1.1.1 集合的概念
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
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2.1 指数函数
第二章
1.1.1 集合的概念
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
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2.1.1 指数与指数幂的运算
第一课时 根式
第二章
1.1.1 集合的概念
第二章 2.1 2.1.1 第一课时
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互动课堂
2
随堂测评
3
课后强化作业
4
预习导学
1
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预习导学
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●课标展示
1.理解n次方根及根式的概念,掌握根式性质.
2.能利用根式的性质对根式进行化简.
●温故知新
旧知再现
1.在初中学过正整数指数幂:将用an表示,这里的n为正整数.
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am+n
am-n
amn
ambm
1
2.正整数指数幂运算性质(m,n∈N*):
(1)am·an=_______;
(2)eq \f(am,an)=_______;
(3)(am)n=_______;
(4)(ab)m=_______;
(5)(eq \f(b,a))n=_______ (a≠0);
(6)a0=_______(a≠0);
(7)a-n=_______.
eq \f(bn,an)
eq \f(1,an)
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平方根
立方根
|a|
a
a
a
3.如果x2=a,那么x叫做a的________;如果x3=a,那么x叫做a的________,它们有如下运算性质:
(1)eq \r(a2)=_____;
(2)(eq \r(a))2=_____(a≥0);
(3)eq \r(3,a3)=_____;
(4)(eq \r(3,a))3=_____.
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新知导学
1.n次方根
x
n次方根
定义
一般地,如果xn=a,那么____叫做a的_________,其中n>1,且n∈N*
个数
n是奇数
a>0
x>0
x仅有一个值,记为eq \r(n,a)
a<0
x<0
n是偶数
a>0
x有两个值,且互为相反数,记为±eq \r(n,a)
a<0
x不存在
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[归纳总结] (1)任何实数均有奇次方根,仅有非负数才有偶次方根,负数没有偶次方根.
(2)eq \r(n,0)=0(n>1,且n∈N*).
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被开方数
根指数
2.根式
(1)定义:式子_____叫做根式,这里n叫做________,a叫做__________.
(2)性质:(n>1,且n∈N*)
①(eq \r(n,a))n=a.
②eq \r(n,an)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a,n为奇数,,|a|,n为偶数.))
eq \r(n,a)
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[归纳总结] 正数开方要分清,根指奇偶大不同,
根指为奇根一个,根指为偶双胞生.
负数只有奇次根,算术方根零或正,
正数若求偶次根,符号相反值相同.
负数开方要慎重,根旨为奇才可行,
根指为偶无意义,零取方根仍为零.
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[答案] B
●自