精品解析：江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题

临川一中2022-20232学年上学期质量监测 高二数学试卷 本试卷共22题，满分150分，考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. “”是“直线与直线互相垂直”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知圆与直线切于点，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 3. P是椭圆上一点，，是该椭圆的两个焦点，且，则（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 4. 已知函数若，则m的值为（ ） A. B. 2 C. 9 D. 2或9 5. 已知是椭圆E的两个焦点，P是E上的一点，若，且，则E的离心率为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，何尊是我国西周早期的青铜礼器，其造型浑厚，工艺精美，尊内底铸铭文中的“宅兹中国”为“中国”一词最早的文字记载，何尊还是第一个出现“德”字的器物，证明了周王朝以德治国的理念，何尊的形状可近似看作是圆台和圆柱的组合体，组合体的高约为40cm，上口直径约为28cm，经测量可知圆台的高约为16cm，圆柱的底面直径约为18cm，则该组合体的体积约为（ ）（其中的值取3） A. 11280cm3 B. 12380cm3 C. 12680cm3 D. 12280cm3 7. 函数与在上最多有n个交点，交点分别为，则（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 已知双曲线的上焦点为，M是双曲线下支上的一点，线段MF与圆相切于点D，且，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 关于直线，下列说法正确的是（ ） A. 直线在轴上的截距为4 B. 当时，直线的倾斜角为0 C. 当时，直线不经过第二象限 D. 当时，直线与两坐标轴围成的三角形的面积是8 10. 若实数a，b满足，则下列结论中正确是（ ） A. B. C. D. 11. 已知双曲线的左、右两个顶点分别是，左、右两个焦点分别是，是双曲线上异于的任意一点，给出下列结论，其中正确的是（ ） A. B. 直线，的斜率之积等于定值 C. 使得为等腰三角形点P有且仅有四个 D. 若，则 12. 已知圆M：，直线l：，直线l与圆M交于A，C两点，则下列说法正确的是（ ） A. 直线l恒过定点 B. 的最小值为4 C. 取值范围为 D. 当最小时，其余弦值为 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 两个焦点坐标分别是，，且经过点的椭圆的标准方程_____________. 14. 已知分别为椭圆的左，右焦点，直线与椭圆C的一个交点为M，若，则椭圆的离心率为______. 15. 已知△ABC的A，B，C所对这分别的a，b，c．若，，且△ABC的面积是，则______． 16. 已知椭圆C：的两个焦点为，，P为椭圆上任意一点，点为的内心，则的最大值为______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知的顶点. （1）求边上的中线所在直线的方程； （2）求经过点，且在轴上的截距和轴上的截距相等的直线的方程. 18. 已知直线：与轴，轴围成的三角形面积为，圆的圆心在直线上，与轴相切，且在轴上截得的弦长为. （1）求直线的方程（结果用一般式表示）; （2）求圆的标准方程. 19. 如图，在正三棱柱中，，D为棱BC的中点． （1）证明：∥平面； （2）求点到平面的距离． 20. 在平面五边形ABCDE中，已知， （1）当时，求DC； （2）当五边形ABCDE面积时，求BC的取值范围． 21. 已知双曲线：的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1． （1）求双曲线的标准方程与离心率； （2）已知斜率为的直线与双曲线交于轴上方的A，两点，为坐标原点，直线，的斜率之积为，求的面积． 22. 如图，椭圆的两顶点，，离心率，过y轴上的点的直线l与椭圆交于C，D两点，并与x轴交于点P，直线与直线交于点Q. （1）当且时，求直线l的方程； （2）当点P异于A，B两点时，设点P与点Q横坐标分别为，，是否存在常数使成立，若存在，求出值；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 临川一中2022-20232学年上学期质量监测 高二数学试卷 本试卷共22题，满分150分，考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的