精品解析：四川省南充市高坪中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

高坪中学2021年秋初2020级（初二）期中质量监测数学试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 5. 边长都为整数的△ABC和△DEF全等，AB与DE是对应边，AB＝2，BC＝4，若△DEF的周长为奇数，则DF的值为（　　） A. 3 B. 4 C. 3或5 D. 3或4或5 6. 如图，与关于直线对称，P为上任一点（P不与共线），下列结论中错误的是（ ） A. 是等腰三角形 B. 垂直平分， C. 与面积相等 D. 直线、的交点不一定在上 7. 如图，将等腰直角三角形沿直线方向向右平移到三角形，，点在上，与相交于点连结，若，，则三角形ADG的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，△ABE、△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的．若∠BAC：∠ABC：∠ACB＝28：5：3，则∠EFC的度数为（　　） A. 75° B. 80° C. 95° D. 100° 9. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形， 其中AD＝CD，AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③点O到四条边的距离都相等，④AO＝OC．其中正确的结论有（　　）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，在中，，于，平分，且于，与相交于点，是边的中点，与交于点．某数学兴趣小组分析图形后得出以下结论：①；②；③；④．上述结论一定正确的是（ ） A ①③ B. ②④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（每题4分，共24分） 11 __________． 12. 若二次三项式是一个完全平方式，则的值是__________． 13. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则______． 14. 如图所示，在平面坐标系中，，，则点A的坐标是_____． 15. 如图是今年某月的日历表（隐去日期），表中a，b，c，d表示该方框中日期的数值，则bc－ad＝________． 16. 如图，在中，，，在上取一点C，延长到，使得；在上取一点D，延长到，使得；…，按此做法进行下去，第n个等腰三角形底角的度数为_______． 三、解答题（共9题，共86分） 17. 先化简，再求值： ，其中． 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 已知，如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．求∠BAC和∠DAE的度数． 20. 如图，已知点D，E分别是ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF，若AF∥BC． （1）求证：ABC是等腰三角形 （2）作∠ACE的平分线交AF于点G，若，求∠AGC的度数． 21. 如图，阳阳为了测量高楼，在旗杆与楼之间选定一点，，量得点到楼底距离与旗杆高度相等，等于米，量得旗杆与楼之间距离米．若，，求楼高． 22. 如图，△ABC中，BC＝2AC，∠DBC＝∠ACB＝120°，BD＝BC，CD交边AB于点E． （1）求∠ACE的度数． （2）求证：DE＝3CE． 23. （1）请写出三个代数式、和之间数量关系式_______． （2）如图，线段，C点是AB上的一点，分别以、为边长在的异侧做正方形和正方形，连接；若两个正方形的面积，求阴影部分面积． 24 画图探究： （1）如图1，点和点位于直线两侧，是直线上一点，点使的值最小．请你通过画图，在图1中找出点； （2）如图2，点和点位于直线同侧，是直线上一点，点使的值最小．请你通过画图，在图2中找出点； 实践应用： （3）如图3，在四边形中，，，点在边上，点在边上，点、点使的周长的值最小．请你通过画图，在图3中找出点和点并求的度数． 25. 如图，在中，中点，为射线上一动点，在右侧作等边直线与直线交于点． （1）如图1，当点与点重合时，求证：； （2）如图2，当点在线段上（不包括端点），是否仍然成立，请说明理由； （3）点在射线运动过程中，当为等腰三角形时，请直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公