第2讲 整式及因式分解（题型精练）-2023年中考数学一轮复习讲练测（全国通用版）

第2讲 整式及因式分解（精练）（解析版） A基础训练 B能力提升 A基础训练 一、单选题 1．（2022·山东枣庄·中考真题）下列运算正确的是（　　） A．3a2﹣a2＝3 B．a3÷a2＝a C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．（a+b）2＝a2+ab+b2 2．（2022·江苏泰州·中考真题）下列计算正确的是(   ) A． B． C． D． 3．（2022·广西河池·中考真题）多项式因式分解的结果是(   ) A．x（x﹣4）+4 B．（x+2）（x﹣2） C．（x+2）2 D．（x﹣2）2 4．（2022·湖南永州·中考真题）下列因式分解正确的是（　　　） A． B． C． D． 5．（2022·湖南·怀化市第四中学七年级期中）如果是一个完全平方式，那么k的值是（    ） A．30 B． C．15 D． 6．（2022·辽宁·鞍山市育才中学八年级阶段练习）若，则（    ） A．， B．， C．， D．， 7．（2022·山东·济宁市第十五中学八年级阶段练习）若把多项式分解因式后含有因式，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．（2022·安徽·定远县七里塘乡中学七年级阶段练习）若，则代数式的值为（   ） A． B．5 C．6+2 D． 9．（2022·陕西·无九年级开学考试）如图，一块矩形土地的面积是x2+5xy+6y2（x＞0，y＞0），长为x+3y，则宽是（   ） A．x﹣y B．x+y C．x﹣2y D．x+2y 10．（2022·云南·文山市第三中学八年级阶段练习）如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为，较长直角边为，那么的值为（    ）． A．13 B．14 C．25 D．169 11．（2022·安徽·阜南县文勤学校七年级阶段练习）已知则代数式的值为（   ） A．2021 B．2021 C．2019 D．2019 12．（2022·江苏·连云港外国语学校九年级阶段练习）已知任意实数满足等式，，则x，y的大小关系是（　　） A． B． C． D． 13．（2022·全国·八年级专题练习）观察下列分解因式的过程：，这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法，已知a，b，c满足，则以a，b，c为三条线段首尾顺次连接围成一个三角形，下列描述正确的是（    ） A．围成一个等腰三角形 B．围成一个直角三角形 C．围成一个锐角三角形 D．以上选项都不正确 14．（2022·河北唐山·七年级期末）在多项式添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式分解因式，则下列表述正确的是（    ） 嘉琪：添加， 陌陌：添加， 嘟嘟：添加， A．嘉琪和陌陌的做法正确 B．嘉琪和嘟嘟的做法正确 C．陌陌和嘟嘟的做法正确 D．三位同学的做法都不正确 二、填空题 15．（2022·湖北省水果湖第一中学九年级阶段练习）是方程的一个根，则的值为________． 16．（2022·江苏·泰兴市济川初级中学七年级期中）关于x的多项式，它的值与x的取值无关，则=________． 17．（2022·江苏·扬州市江都区华君外国语学校七年级阶段练习）因式分解：=_______________． 18．（2022·山东省淄博第五中学九年级阶段练习）若多项式有一个因式为，那么_____． 19．（2022·浙江丽水·一模）已知，实数m，n满足，． （1）若，则_______； （2）若，则代数式的值是______________． 三、解答题 20．（2022·陕西省西安爱知中学七年级期中）先化简，再求值： (1)，其中，； (2)，其中，． 21．（2022·湖南·株洲景炎学校七年级期中）因式分解 (1) (2) (3) (4) 22．（2022·江苏·九年级专题练习）阅读理解：对于这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式． 理解运用：如果，那么， 即有或， 因此，方程和的所有解就是方程的解． 解决问题：解方程． B能力提升 1．（2022·广西·桂林市第十九中学七年级期中）下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏·顾山中学九年级阶段练习）直角三角形两直角边是方程的两根，则它的斜边为（    ） A．8 B．7 C．6 D． 3．（2022·全国·七年级课时练习）若，，则为（    ） A． B． C． D． 4．（2022·全国·八年级课时练习）对于多项式（1）；（2）；（3）；（4）中，能用平方差公式分解的是(    ) A．（1）（2） B．