山东省济南市长清区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

扫描全能王创建 扫描全能王创建 扫描全能王创建 扫描全能王创建 扫描全能王创建 扫描全能王创建 1 / 3 九年级阶段检测数学试题答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A C D B C A D D 二、填空题 11. -2 12. 4 13. 20 14. 4 9 15. 10 16. 1 22020 三、解答题 17．（6 分）解方程： 08x6-x 2  公式法：算出△=4 … … …2 分∴ 𝑥1 = 2,… …4 分，𝑥2 = 4. … …6 分 因式分解法：（x-2）（x-4）=0… … …2 分∴ 𝑥1 = 2,… …4 分，𝑥2 = 4. … …6 分 配方法：（x-3）2=1 … … …2 分∴ 𝑥1 = 2,… …4 分，𝑥2 = 4. … …6 分 18.(6分)解：设 5 c 3 b 2 a  =k，∴a=2k,b=3k，c=5k ∵a+3b﹣2c＝2∴2k+9k-10k=2∴k=2… … …2 分 ∴a=4，b=6，c=10 … …5 分 ∴a-b+c=4-6+10=8 … …6 分 19.（6分）证明：∵正方形 ABCD ∴AB=CD，… …2 分 AB∥CD ∴∠ABE=∠CDF… …4 分 ∵BE=DF ∴△ABE≌△CDF（SAS）… … …6 分 20.(8分)证明：∵∠AED＝∠B，∠A＝∠A ∴△ABC∽△AED…… …4 分 ∴ AB AE = AC AD ∴ 8 AE = 10 6 ∴AE=4.8…… …8 分 21.(8分) 解：（1）由题意得：OB=20m,OD=17m, DG=1m ，∠ABG=∠CDG=90 0 ， ∴OG=17-1=16m，…… …1 分 BG=4m …… …2 分 ∵∠ABG=∠CDG=90 0 ，∠AGB=∠CGD=90 0 ， ∴△ABG∽△CDG…… …4 分 ∴ CD AB = DG BG ∴ 1.5 AB = 1 4 ∴AB=6.4m…… …6 分 答：路灯 AB 的高度为 6.4m。 (2)线段 DN就是所求的线段（画图正确 2分）…… …8 分 22．（8分） 方法一 解：设 AB=x米，则 CD=x米，BC=（16-2x）米… … … …1 分 x（16-2x）=30 … … … …4 分 2 / 3 解得𝑥1 = 3,… … …5 分 ， 𝑥2 = 5.… … … …6 分 当 x=3 时，BC=10＞8m（不合题意，舍去） 当 x=5 时，BC=6＜8m（符合题意）… … … …7 分 答：边 BC的长为 8米。… … … …8 分 方法二 解：设 BC=x米，则 AB= 16-X 2 米… … … …1 分 x· 16−X 2 = 30 … … … …4 分 解得∴ x1 = 6,… … …5 分， x2 = 10.… … …6 分 x =10＞8m（不合题意，舍去） x =6＜8m（符合题意）… … … …7 分 答：边 BC的长为 8米。… … … …8 分 23.（10分） （1）画图正确… … … …2 分点 B1的坐标（0,2）… … … …4 分； （2）画图正确… … … …6 分点 B2的坐标（0,-6）… … … …8 分； （3）点 P2的坐标是（-3x+6,-3y+3）… … … …10 分；． 24．（10分） （1）50，… …1 分 144， … …2 分 36； … …3 分 （2）补全条形统计图（答案：18）；… … … …4 分 （3）1500× 20 50 =600（人）… … … …5 分 答：此次竞赛该校获优异等级的学生人数大约为 600人. … … … …6 分 （4）列表或画树状图正确… … … …8 分 ∵共有 12中等可能的结果，其中恰好抽到 A，C两人同时参赛的有两种 ∴P（恰好抽到 A，C两人同时参赛）= 2 12 = 1 6 … … … …10 分 25.（12分） 解：（1）∵△ABC∽△A1B1C1 ∴ c c1 = a a1 ∵c＝a1＝2，a＝5∴ 2 c1 = 5 2 ∴c1=0.8… … … …3 分 （2）∵△ABC∽△A1B1C1，相似比为 k∴ c c1 = a a1 =k∴a= k·a1∵c＝a1∴a= kc… … …6 分 （