四川省绵阳市涪城区2022-2023学年九年级上学期11月期中教学质量监测数学试题

2022-2023学年九年级（上）期中教学质量监测试卷 数 学 一．选择题（共36分） 1．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中是轴对称图形，不是中心对称图形的是（　　） A．戴口罩讲卫生 B．勤洗手勤通风 C．有症状早就医 D．少出门少聚集 2．下列结论正确的是（　　） A．半径相等的两条弧是等弧 B．半圆是弧 C．半径是弦 D．弧是半圆 3．若关于x的方程x2+bx+6＝0的一个根是3，则b的值是（　　） A．2 B．﹣3 C．4 D．﹣5 4．若某三角形两边的长分别等于方程x（x﹣9）+4（9﹣x）＝0的两个实数根，则这个三角形的第三边长可能是（　　） A．5 B．10 C．13 D．14 5．在一幅长60m，宽40m的景观区域的四周铺设一条观光小道，如图所示，如果要使观光小道的总面积是2816m2，设观光小道的宽为xm，那么x满足的方程是（　　） A．2x（60+2x）+2x（40+2x）＝2816 B．（60+2x）（40+2x）＝2816 C．（60+2x）（40+2x）﹣2400＝2816 D．x（60+2x）+x（40+2x）＝2816 6．已知二次函数y＝ax2+bx+c图象上的点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3），D（3，y4），且y4＜y2＜y3，则y1，y2，y3，y4的大小关系是（　　） A．y1＜y4＜y2＜y3 B．y4＜y1＜y2＜y3 C．y4＜y2＜y1＜y3 D．y4＜y2＜y3＜y1 7．如图是二次函数y＝x2+2x+1的图象，则方程x2+2x+1＝0（　　） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 8．如图，将抛物线y＝x2﹣2x﹣3在x轴下方部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到图形C1，当直线y＝b﹣1（b为常数）与图形C1有三或四个公共点时，则b的取值范围是（　　） A．0＜b≤4 B．1＜b≤4 C．1＜b≤5 D．0≤b＜5 9．如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度CM是16m，跨度AB是40m，则在线段AB上离中心M5m处的地方，桥的高度是（　　） A．14m B．15m C．13m D．12m 10．如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则B点的对应点B′的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（2，2） C．（3，0） D．（2，1） 11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝10，AE＝1，则弦CD的长是（　　） A． B．2 C．6 D．8 12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠D＝85°，则∠B的度数为（　　） A．95° B．105° C．115° D．125° 二．填空题（共24分） 13．若a，b，c是△ABC的三边，则关于x的方程（a+b）x2﹣2cx+a+b＝0的根的情况是 　 　． 14．m是方程x2+x﹣2＝0的根，则代数式2m2+2m﹣2022的值是 　 　． 15．若二次函数y＝ax2+bx﹣（a+b）图象经过A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三个点中的其中两个点，则该二次函数的解析式为 　 　． 16．在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在第 　 　象限． 17．如图，在⊙O中，AB为直径，弦CD⊥AB于点H，若AH＝CD＝10，则⊙O的半径长为 　 　． 18．如图，抛物线y＝x2经过平移得到抛物线y＝ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是8，则抛物线y＝ax2+bx的顶点坐标是 　 　． 三．解答题（共90分） 19．（6分）用适当的方法解下列方程： （1）x2﹣2x＝0； （2）x2﹣10x+16＝0． 20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点（1，m），（3，n）在抛物线y＝ax2+bx+1（a，b为常数，且a≠0）上，当x＝t时函数y有最小值． （1）当m＝n，a＝1时，求抛物线的解析式及t的值； （2）若a＝b时，用n的代数式表示m； （3）已知，二次函数y＝ax2+bx+1的图象和直线y＝2ax+2b都经过点（1，m），求a2+b2的取值范围． 21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）． （1）△A1B1C1与△ABC关于原点O对称，画出△A1B1C1并写出点A1的坐标； （2）△A2B2C2是△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的，画出△A2B2C2并写出点A2的坐标． 22．（10）如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A＝20°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC． （1）求∠AOB的度数． （2）求∠EOD的度数． 23．（8分）石