四川省绵阳市涪城区2022-2023学年八年级上学期11月期中教学质量监测数学试题

2022-2023学年八年级（上）期中教学质量监测试卷 数 学 一．选择题（共36分） 1．下列标志是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指面积相等的两个三角形 B．全等三角形是指形状相同的两个三角形 C．两个周长相等的三角形是全等三角形 D．全等三角形的周长、面积分别相等 3．李老师给班级中的小雨同学三根木条，小雨同学用三根木条拼成了三角形，已知其中两根木条的长度分别为16cm、10cm，则第三根木条的长度可能是（　　） A．6cm B．16 cm C．26 cm D．36 cm 4．在△ABC中，AB＝6，BC＝7，AC＝＝4，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，P是直线m上的一动点，则△APC的周长的最小值为（　　） A．6 B．10 C．11 D．13 5．下列关于三角形外角的描述正确的是（　　） A．三角形的外角大于三角形的任意一个内角 B．三角形的外角中最多有两个锐角 C．钝角三角形外角和大于360° D．若三角形有一个外角为锐角，则这个三角形一定是钝角三角形 6．在下列条件中不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A＝90°﹣∠C B．∠A＝∠B﹣∠C C．∠A＝2∠B＝3∠C D．∠A＝∠B＝∠C 7．将一个四边形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和是（　　） A．14 B．23 C．180°或360° D．180°或360°或540° 8．已知点P1（a﹣1，5）和点P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2022的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 9．已知△ABC≌△A'B'C，若BC＝10cm，AB＝6cm，AC＝7cm，则A'B'的长为（　　） A．10cm B．7cm C．6cm D．5cm 10．如图，∠ABD＝∠CBD，AB＝CB，据此可以证明△BAD≌△BCD，依据是（　　） A．AAS B．ASA C．SAS D．HL 11．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB于点E，DF⊥AC，交AC于点F，若DE＝2，AC＝4，则△ADC的面积是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 12．如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB＝BC，∠1＝70°，那么∠ABC等于（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 二．填空题（共24分） 13．如图，已知∠A＝27°，∠CBD＝82°，则∠C＝　 　． 14．如图，有一条公共边的正五边形与正方形按图放置，则∠α＝　 　度． 15．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平长度DF相等，那么判定△ABC与△DEF全等的依据是 　 　． 16．如图，在△PAB中，∠A＝∠B，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为 　 　°． 17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，CE＝4cm，则BE的长为 　 　cm． 18．如图，∠AOB＝30°，点M，N分别在边OA，OB上，且OM＝2，ON＝5，点P，Q分别在边OB，OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 　 　． 三．解答题（共90分） 19．（10分）已知a，b，c是△ABC的三边长． （1）若a，b，c满足（a﹣b）（b﹣c）＝0，试判断△ABC的形状； （2）化简：|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|． 20．（10分）A，B两个村庄在如图所示的直角坐标系中，那么： （1）点A的坐标为 　 　，点B的坐标为 　 　； （2）在x轴上有一条河，现准备在河流边上建一个抽水站P，使得抽水站P到A、B两个村庄的距离之和最小，请作出点P的位置，并求此时距离之和的最小值． 21．（10分）已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H． （1）∠2与∠DCB相等吗？为什么？ （2）试说明CD是△ABC的高． 22．（12分）如图，在△ABC中，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°． （1）求证：DE∥BF； （2）若DE⊥AC，∠2＝140°，求∠AFG的度数． 23．（12分）如图，在△ABC中，D是边BC上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且DF＝DE．求证：∠B＝∠C． 24．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，求∠BCD的度数． 25．（12分）计算：△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． （1）作△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标； （2）在y轴上