精品解析：湖南省湘潭市湘潭县景泉中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

泉景中学初三质量检测 一．选择题（共9小题） 1. 下列各点中，在反比例函数图象上的是 A （－1，8） B. （－2，4） C. （1，7） D. （2，4） 2. 已知线段a、b，如果a：b＝5：2，那么下列各式中一定正确的是（ ） A. a+b＝7 B. 5a=2b C. D. 3. 如图所示，D、E分别是△ABC的边上的点，，并且，那么和的比为（　　） A B. C. D. 4. 已知关于x的一元二次方程无实数根，则a的取值范围是（　　） A. a＜2 B. a＞2 C. a＜﹣2 D. a＜2且a≠1 5. 若点A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. y2＜y3＜y1 B. y3＜y2＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y2＜y3 6. 若，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，某商场准备将自动扶梯改造成斜坡式.已知商场的层高为6m，为，改造后扶梯的坡比是，则改造后扶梯相比改造前增加的长度是（ 　 ） A. 6m B. m C. m D. m 8. 如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是，以点C位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点的横坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 中，，三个正方形如图放置，边长分别为a，b，c，已知，，则c的值为（ ） A. 4 B. C. 5 D. 6 10. 如图，，，，是分别以，，，为直角顶点，一条直角边在轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点，，，均在反比例函数的图像上．则的值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共7小题） 11. 关于x的方程－4x+m+2＝0有一个根为－1，则另一个根为_______． 12. 如图，△ADE∽△ACB，已知∠A＝40°，∠ADE＝∠B，则∠C＝_____°． 13. 如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k1x+b＜时，x的取值范围为_____． 14. 如图，在边长1正网格中，A、B、C都在格点上，AB与CD相交于点D，则sin ∠ADC=_____． 15. 如图所示，点B，A分别在反比例函数和的图象上，AB//x轴，点C在x轴的负半轴上，若则a－b的值为___． 16. 如图，四边形ABCD是正方形，AB＝6，E是BC中点，连接DE，DE垂直平分线分别交AB、DE、CD于M、O、N，连接EN，过E作EF⊥EN交AB于F．下列结论中，正确结论是 ______．（填序号） ①△BEF∽△CNE；②MN＝3；③BF＝AF；④△BEF的周长是12． 三．解答题（共10小题） 17. 解方程或计算： （1） （2）． 18. 已知：如图．是等边三角形，点D、E分别在边上，，求的长． 19. 某樱桃种植基地2020年种植樱桃64亩，到2022年樱桃的种植面积达到100亩． （1）求该基地这两年樱桃种植面积的年平均增长率； （2）某超市调查发现，当樱桃的售价为8元/斤时，每周能售出400斤，每斤的售价每上涨1元．每周销售量减少20斤，已知该超市樱桃的进价为6元/斤，为了维护消费者利益，物价部门规定，该樱桃售价每斤不能超过15元．若使销售樱桃每周获利2240元，则每斤的售价应上涨多少元？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的图形，并直接写出点坐标； （2）以原点为位似中心，位似比为：，在轴的左侧，画出放大后的图形，并直接写出点坐标； （3）如果点在线段上，请直接写出经过的变化后的对应点的坐标． 21. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点，过点A作轴，垂足为C，且． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若，是函数图象上两点，且，写出实数p的取值范围． 22. 杭州市西湖风景区的雷峰塔又名“皇妃塔”，某校社会实践小组为了测量雷峰塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，雷峰塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，雷峰塔的塔尖点B正好又在同一直线上（点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上），这时测得米，米，请你根据以上数据，计算雷峰塔的高度． 23. 阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由就可求出多项式的最小值． 例题：求的最小值． 解：． 因为不论x取何值，总是非负数，即． 所以． 所以当时