精品解析：天津市瑞景中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

高三数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效. 第I卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2.本卷共9题，每小题5分，共45分. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则（ ） A 2 B. C. D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 4. 甲、乙二人的投篮命中率分别为0.9、0.8，若他们二人每人投篮一次，则至少一人命中的概率为（ ） A 0.72 B. 0.27 C. 0.26 D. 0.98 5. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不必要也不充分条件 6. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 8. 当时，函数取得最大值，则（ ） A. B. C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形中，，，，则的值为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分. 10. 设是虚数单位，若复数为纯虚数，那么实数_________. 11. 若幂函数的图像过点，则______. 12. 若实数x、y，满足，则的最小值为______. 13. 已知向量，向量，则_____________. 14. 的展开式中常数项是______. 15. 已知e为自然对数的底数，对任意的x1∈[0，1]，总存在唯一的x2∈[﹣1，1]，使得x1+1+﹣a=0成立，则实数a的取值范围是___________. 三、解答题：本大题共5个小题，共75分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 在中，角的对边分别为. (1) 若，求的值； (2) 若，求的值． 17. 已知函数. （1）求的最小正周期及单调区间； （2）求在区间上的最大值与最小值. 18. 已知公差不为0等差数列的首项为2，且，，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和. 19. 已知等比数列的前项和为,公比,且为的等差中项,. （1）求数列的通项公式 （2）记,求数列的前项和. 20. 已知函数，其中. （1）求函数的单调区间； （2）设，若对任意，恒成立，求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效. 第I卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2.本卷共9题，每小题5分，共45分. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解一元二次不等式化简集合，再利用集合交集的定义求解即可. 【详解】由解得， 所以，所以， 故选：A. 2. 已知函数，则（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据自变量所在的范围代入解析式求解即可. 【详解】∵， ∴， 则. 故选：B. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据含有一个量词的命题的否定，即可判断出答案. 【详解】命题“，”为全称量词命题， 其否定为存在量词命题：，， 故选:C. 4. 甲、乙二人的投篮命中率分别为0.9、0.8，若他们二人每人投篮一次，则至少一人命中的概率为（ ） A. 0.72 B. 0.27 C. 0.26 D. 0.98 【答案】D 【解析】 【分析】“至少一人命中”可分为三种情况：甲、乙都中、甲中乙不中、甲不中乙中，结合二人投篮相互独立，计算即得解. 【详解】由题意“至少一人命中”可分为三种情况：甲、乙都中、甲中乙不中、甲不中乙中， 记“至少一人命中”为事件，由甲、乙二人投篮相互独立， 则. 故选：D 5. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分