1.6尺规作图 课件 2022—2023学年浙教版数学八年级上册

1.6 尺规作图 浙教版《数学》八年级上册 教学目标 1.了解尺规作图的含义及其演变历史； 2.会进行以下尺规作图，并了解原理： （1）作一个角等于已知角； （2）在给定边角条件下，求作三角形； （3）作已知线段的垂直平分线. 通过与同伴交流作图过程和作图结果的合理性，懂得若要对问题说理需有根据. 培养学生的数学语言表达能力. 知识目标 能力目标 情感目标 知识回顾 我们已经学习过用直尺和圆规作一条线段等于已知线段及作一个角的平分线，你能说说以前是怎样作图的吗？ 1.画线段 已知：线段MN＝a，求作一条线段AB，使AB=a. a M N A C B O B A 知识回顾 2.画角平分线 已知：∠AOB ，求作∠AOB 的平分线. P C D 新课引入 在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图. 以前为了显示谁的逻辑思维能力更强，古希腊人限制了作图的工具.结果一些普通的画图题让数学家苦苦思索了2000多年.尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中. 例题讲解 1.以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交OA，OB于点C，D. 作法： 2.作一条射线O,A, .以点O,为圆心，OC长为半径作弧 ,交O,A,于点C, . 3. 以点C,为圆心，CD长为半径作弧 ,交弧 于点D,. 4. 过点O,、D, 作射线O,B,. ∠A,O,B,是所求作的角. A B O 将你作的∠A,O,B,与∠AOB进行比较，它们相等吗？为什么？ D C 例1 已知∠AOB，求作∠A,O,B,,使∠A,O,B,=∠AOB. C, D, A, O, B, 3.画角 例题讲解 A B O D C 例1 已知∠AOB，求作∠A,O,B,,使∠A,O,B,=∠AOB. C, D, A, O, B, 3.画角 证明： 连接CD,C,D, （ SSS） (作法) (作法) (作法) 在△OCD与△O,C,D,中 ∴△OCD≌△O,C,D, ∴∠A,O,B,=∠AOB OC=O,C, OD=O,D, CD=C,D, 做一做 1. 已知∠α、∠β，求作∠ABC ， 使∠ABC = ∠α+∠β . α β 做一做 2. 已知∠α、∠β，求作∠ABC ， 使∠ABC = ∠α-∠β . α β A B l O p 新课讲解 4.画垂直平分线 线段垂直平分线上的点