精品解析：天津市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

天津市第三中学2022~2023学年度第一学期 高一年级期中试题（2022.11） 数学 第I卷 选择题 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 设命题，则为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式一定成立是（ ） A. B. C. D. 4. 设，，则有（ ） A. P>Q B. P≥Q C. P<Q D. P≤Q 5. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 已知命题，命题，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知，则f(4)=（ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 8. 若函数的图象经过点，则的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2 9. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 奇函数在定义域上是减函数，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题 二、填空题（每题4分，共16分） 11. 已知，且，则的值为__________． 12. 已知，则的最小值是______． 13. 若不等式的解集是，则的值为__________． 14. 若函数是定义在R上的奇函数，且在上是增函数，又，则不等式的解集为__________. 三、解答题 15. 已知全集，已知集合，求： （1）； （2）； 16 已知函数 （1）求的值； （2）若，求． 17. 已知函数. （1）用定义证明在区间上是增函数. （2）求该函数在区间上的最大值与最小值. 18. 求f(x)＝x2－2ax－1在区间[0，2]上的最大值和最小值． 19. 已知幂函数在上单调递增，函数． （1）求m值； （2）当时，记的值域分别为集合A，B，设，若p是q成立的必要条件，求实数k的取值范围． （3）设，且在上单调递增，求实数k取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津市第三中学2022~2023学年度第一学期 高一年级期中试题（2022.11） 数学 第I卷 选择题 一、选择题（每题4分，共40分） 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用交集定义直接求解． 【详解】因为集合，， ，，， 所以． 故选：C． 2. 设命题，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由特称命题否定的定义求解即可. 【详解】由特称命题否定的定义知，为 故选：A 3. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用特殊值法、不等式的基本性质可判断各选项的正误. 【详解】因为，所以，，A错；，B错； 取，，则，C错；，D对. 故选：D. 4. 设，，则有（ ） A. P>Q B. P≥Q C. P<Q D. P≤Q 【答案】B 【解析】 【分析】利用作差法可判断两者的大小关系. 【详解】，故， 故选：B. 5. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由根式内部的代数式大于等于0及分母不等于0，列出不等式，即可求解. 【详解】要使函数有意义，则，解得. 所以函数的定义域为. 故选：B. 6. 已知命题，命题，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用充分不必要条件的定义判断得解. 【详解】因为命题，命题， 所以当命题成立时，命题一定成立； 当命题成立时，命题不一定成立. 所以是的充分不必要条件. 故选：A 7. 已知，则f(4)=（ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定的分段函数可得f(4)=f(6)，再代入计算即可得解. 【详解】因，则f(4)=f(6)=6-5=1， 所以f(4)=1. 故选：B 8. 若函数的图象经过点，则的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据幂函数的定义解出函数的解析式，进而求出即可. 【详解】由题意知，函数图象过点， 所以，即，则，得， 所以，有. 故选：B 9. 函数的图象大致是（ ） A. B. C D. 【答案】C 【解析】 【分析】先判断函数是偶函数可淘汰B，然后将代入函数可淘汰D，再算出函数的零点个数可淘汰A，即可求解 【详解】由可得，所以是偶函数，