精品解析：吉林省白城市大安市乐胜乡中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

人教版八年级数学 上册 期中测试题 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题(每小题2分，共12分) 1. 2021年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛、创新发展拓荒牛、艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，．用无刻度的直尺和圆规在边上确定一点，使点到点，的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（　　） A. B. C. D. 3. 已知正五边形的对称轴是过任意一个顶点与该顶点对边中点的直线，如图所示的正五边形的一条对称轴与其边所夹锐角的度数为( ) A. B. C. D. 4. 如图所示，在中，垂直平分，且，点在同一直线上，则与之间数量关系是( ) A. B. C. D. 不确定 5. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，在中，平分交于点D，在上截取，则的周长为( ) A 9 B. 8 C. 7 D. 6 二、填空题(每小题3分，共24分) 7. 若a，b，c为三角形的三边长，且a，b满足，则第三边的取值范围是________ 8. 如图，在中，，D是BC上一点，，CB=8，BD=5，则点D到AB的距离为________． 9. 如图，中，，是高，，则________ 10. 停在湖边的一辆小轿车，如图为车牌号在湖面中的倒影，则这辆小轿车的车牌号码是________ 11. 如图，在平面直角坐标系中，点，，则点B的坐标为_______ 12. 如图，C为线段上一动点（不与点A、E重合），在同侧分别作正和正，与交于点O，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤． 恒成立的结论有______．（把你认为正确的序号都填上） 13. 如图，已知，，，，则度数为_________° 14. 如图，在中，，过点B作，交于点D，若，则的长度为_________． 三、解答题(每小题5分，共20分．) 15. 已知点A（a+2b，﹣1），B（﹣2，a﹣b），若点A、B关于y轴对称，求a+b的值． 16. 如图，在中，，，是边上的高，平分． （1）求的度数； （2）求的度数． 17 如图，已知AB＝AD，∠B＝∠D＝90°．求证：△ABC≌△ADC． 18. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，求∠BCD的度数． 四、解答题(每小题7分，共28分．) 19. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，请在图①、图②中各画一个三角形，同时满足以下两个条件： 以点为一个顶点，另外两顶点均在格点上； 所作三角形与全等（除外）． 20. 如图，是等边三角形，分别延长，，到点，，，使，连接，，，判断是什么特殊三角形，并说明理由． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的，并直接写出的坐标； （2）如果点在线段上，请直接写出经过（1）的变换后，点D的对应点的坐标． 22. 如图，，点E，N在上，点F在上，的平分线交于点G，且，若，求的度数． 五、解答题(每小题8分，共16分．) 23. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，延长CA至点D，延长CB至点E，使AD=BE，连接AE，BD，交点为O． （1）求证：OB=OA； （2）连接OC，若AC=OC，则∠D度数是 度． 24. 如图1，在等边中，是边上的中线，为上一点(点不与点重合)，以为一边在下方作等边，连接． （1）猜想线段的数量关系： ；(不要求证明) （2）如图2，当点为延长线上一点时，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 六、解答题：(每小题10分，共20分．) 25. 如图1，在和中，，连接，交于点F． 　 （1）求证：； （2）当时，如图2，延长交于点G，求证：是等腰三角形； （3）在（2）的条件下，是否还存在除，和以外的等腰三角形，如果存在，试将它们全都写出来． 26. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，AC＝20cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）当点Q在边BC上运动时，出发几秒后，△PQB是等腰三角形？ （2）当点Q在边C