精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题 一、选择题（共10小题；共30分） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（    ） A. 打喷嚏捂口鼻 B. 戴口罩讲卫生 C. 喷嚏后慎揉眼 D. 勤洗手勤通风 2. 点关于轴的对称点的坐标是（ ） A B. C. D. 3. 化简的结果正确的是（    ） A. B. C. D. 4. 等腰三角形有两条边长为5cm和9cm,则该三角形的周长是 A. 19cm B. 23cm C. 19cm或23cm D. 18cm 5. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 6. 如图，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC=∠CAD，下列说法正确的是（ ） A. 直线AD是△ABC的边BC上的高 B. 线段BD是△ABD的边AD上的高 C. 射线AC是△ABD的角平分线 D. △ABC与△ACD的面积相等 7. 直线l是一条河，P，Q是在l同侧的两个村庄．欲在l上的M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则M处到P，Q两地距离相等的方案是（ ） A. B. C. D. 8. 等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（　　） A. 20° B. 50° C. 60° D. 80° 9. 如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 10. 下列说法中，正确的有（ ）个． ①两个全等三角形一定关于某直线对称； ②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分； ③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； ④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半； ⑤若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形． A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共18分） 11. ______． 12. ____，则． 13. 如图中，是的垂直平分线，已知cm，则____________． 14. 若等腰三角形的顶角为，则一腰上的高与底边所成的角的度数是____度． 15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD=_____． 16. 如图，在中，点在边上，，点在上，，，若．则线段的长为____． 三、解答题（共9小题；共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中． 19. 利用1个等腰三角形、2个长方形、3个圆,可以构造出许多独特且有意义的轴对称图形,如图已给出四幅图,你能再构思出一些轴对称图形吗(画出3个即可)?别忘了加一两句贴切、有创意的解说词. 20. 在平面直角坐标系中的位置如图所示， 三点在格点上． （1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标； （2）作出关于轴对称． 21. 如图，AB=CD，AC=BD，求证：△BOC等腰三角形． 22. 如图,已知点P为内一点，点P与点A关于直线对称，点P与点B关于直线对称．连接，交于D点，交于C点，若长为15 cm,求的周长. 23. 如图，，都是等边三角形，直线与直线交于点． （1）求证：； （2）求的度数． 24. 如图，中，，点在所在的直线上，点在射线上，且，连接． （1）如图①，若，，则的度数为______； （2）如图②，若，，则的度数为______； （3）当点在直线上（不与点、重合）运动时，则与的数量关系为______． 25. 观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数、为“共生有理数对”，记为，如：数对，，都是“共生有理数对”． （1）判断数对，“共生有理数对”，并说明理由． （2）若是“共生有理数对”，且，求的值． （3）若是“共生有理数对”，则是“共生有理数对”吗？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题 一、选择题（共10小题；共30分） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（    ） A. 打喷嚏捂口鼻 B. 戴口罩讲卫生 C. 喷嚏后慎揉眼 D. 勤洗手勤通风 【答案】B 【解析】