山东省济南市商河县四校2022-2023学年九年级上学期期联考数学试题

( 4 ． 4．若 △ ABC ∽△ DEF 且相似比为1：4，则 △ ABC 与 △ DEF 的面积比为（　　） A．1：4 B．4：1 C．1：16 D．16：1 5．方程 x 2 ﹣ 3 x +1＝0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根 6．如图，如果 ∠ BAD ＝ ∠ CAE ，那么添加下列一个条件后，仍不能确定 △ ABC ∽△ ADE 的是（　　） A． ∠ B ＝ ∠ D B． ∠ C ＝ ∠ AED C． ＝ D． ＝ 7．一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3的三个小球，这三个小球除标号外其余均相同，随机取出一个小球记下标号，放回洗匀后再取出一个小球记下标号，两次所取球的标号相同的概率为（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知矩形 ABCD 中，下列条件能使矩形 ABCD 成为正方形的是（　　） A． AC ＝ BD B． AB ⊥ BC C． AD ＝ BC D． AC ⊥ BD 9．如图，郑州中学在操场西边开发出一块边长分别为30米、25米的长方形校园菜园，作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一纵两横三条等宽的小道，要使种植面积为650平方米．设小道的宽为 x 米，可列方程为（　　） A．（30 ﹣ 2 x ）（25 ﹣ x ）＝650 B．30 x +2 × 25 x ﹣ 2 x 2 ＝650 C．30 × 25 ﹣ 30 x ﹣ 25 x +2 x 2 ＝650 D．（30 ﹣ x ）（25 ﹣ x ）＝650 10．如图，矩形 EFGH 内接于 △ ABC ，且边 FG 落在 BC 上，若 AD ⊥ BC ， BC ＝3， AD ＝2， ，那么 EH 的长为（　　） A． B． C． D． ) ( 2022 — 2023学年度第一学期九年级期中考试 数学试题 本试题分第 Ⅰ 卷（选择题）和第 Ⅱ 卷（非选择题）两部分.第 Ⅰ 卷满分为40分；第 Ⅱ 卷满分为110分．本试题共8页，满分150分．考试时间为120分钟． 答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本考试不允许使用计算器． 第 Ⅰ 卷（选择题 共4 0 分 ） 注意事项： 第 Ⅰ 卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效。 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1． 1．方程 x 2 ﹣ 6 x ＝0的解是（　　） A． x ＝6 B． x ＝0 C． x 1 ＝6， x 2 ＝0 D． x 1 ＝ ﹣ 6， x 2 ＝0 2．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 交于点 O ，下列说法错误的是（　　） A． AB ∥ DC B． AB ＝ BD C． AC ⊥ BD D． OA ＝ OC ) ( 九年级数学试题 第 2 页（共 8 页） ) ( 九年级数学试题 第 1 页（共 8 页） ) ( 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17． （ 本小题 满分 6分 ） 如图，线段 AB ， CD 相交于点 E ，且 AD ∥ CB ．求证： ＝ ． 18． （ 本小题满分 6分 ） 解下列方程： （ 1 ） x 2 +4 x +2＝0； （ 2 ）（2 x +1） 2 ＝ ﹣ 3（2 x +1）． 19． （ 本小题满分 6分 ） 已知：如图，在菱形 ABCD 中， E ， F 是对角线 AC 上两点，连接 DE ， DF ， ∠ ADF ＝ ∠ CDE ．求证： AE ＝ CF ． ) ( 第 Ⅱ 卷（非选择题 共 110 分 ） 注意事项： 1．第 Ⅱ 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤