精品解析：天津市河西区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

可学科网 组卷园 高二数学（一） 一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 3π 1.已知直线倾斜角是4，则该直线的斜率是( ) A-1 B.-√5 c、3 D.1 3 2.已知点O,A,B,C为空间中不共面四点，且向量a=OA+OB+OC,向量i=0A+0B-0C, 则不能与ā，b共同构成空间向量的一组基底的向量是() A0A B.OB C Oc D.以上都不能 3.直线3x-2y-1=0一个方向向量为() A(2,-3) B.（2,3 C.-3,2) D.(3,2 4已知点A-1,2),B2,V7,P为x轴上一点，且PA=PB,则点P的坐标为() A（-1,0 B.(1,0) c(0,- D.(0,1 5.在平行六面体ABCD-ABCD中，4C与BD的交点为M,设AB=a,AD=i,AA=C,则下 列向量中与DM相等的向量是() A.- 1 B. 2 20+ 2 1-1， C.za-zb+c 6.已知直线(3a+2x十(1-4ay+8=0与(5a-2)x+(a+4y-7=0垂直，则实数a=() A.0 B.1 C.0或1 D.0或-1 7.已知a=(3,0,4),b=(-3,2,5),则向量a在向量b上的投影向量是() A -3,2,5到 万 B. 11-3,25) 38 1 253,0,4) 38304到 1 C D 8.判断圆x2+y2-6x+4y+12=0与圆x2+y2-14x-2y+14=0的位置关系为() A.相交 B.内切 第1页/共3页 可学科网 型组卷园 C.外切 D.内含 有一三+、 =1(a>b>0)左顶点为A,点P,Q均在C上，且关于y轴对称.若直线AP,AQ的 爵率之积为4，则C的离心率为〈】 A V3 B② 2 2 c 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分、共30分.请将答案填在题中横线上. 10.已知a=-3,2,5),b=(1,5,-1,则向量3a-b的坐标为 11.经过A1,2),B(4,5)两点的直线的斜率k= 12箱圆二+广=1上一点P与它的一个焦点的距离等于6，那么点P与另一个焦点的距离等于 10036 13.直线1：3x-y-6=0被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得弦AB的长为 14.PA,PB,PC是从P点引出的三条射线，它们之间每两条的夹角都是60°，则直线PC与平面PAB所成 的角的余弦值为 15,动点P与定点F(2,0)距离和它到定直线x=8的距离的比是1：2，则动点P的轨迹方程是 三、解答题：本大题共3小题，共34分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16.已知圆C的圆心在直线y=-2x上，并且经过点A2,-1),与直线x+y=1相切 (1)求圆C的方程： (2)求圆C关于直线6x-4y-1=0对称的圆的方程 17.如图所示，在三棱柱ABF-DCE中，ABCD和ADEF都是边长为2的正方形，平面ABCD⊥平面 ADEF，点G、M分别是线段AD、BF的中点 (1)求证：AM∥平面BEG: (2)求平面BEG与平面ABCD夹角的余弦值 第2页/共3页 可学科网 空组卷四 18,已知椭圆C:行+ =1的焦距为1，离心率为2 y2 (1)求椭圆C的标准方程： (2)经过椭圆的左焦点F作倾斜角为60°的直线1，直线1与椭圆交于M,N两点，点F2为椭圆的右焦点， 求△F,MN的面积 第3页/共3页可学科网 型组卷 高二数学（一） 一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 3π 1.已知直线的倾斜角是4，则该直线的斜率是() A-1 B.-√5 C-3 D.1 3 【答案】A 【解析】 【分析】由斜率和倾斜角关系可直接得到结果 【详解】由题意知：直线的斜率k=an3江=-1， 4 故选：A 2.已知点O,A,B,C为空间中不共而的四点，且向量a=0A+0B+0C,向量b=0A+0B-0C, 则不能与ā，b共同构成空间向量的一组基底的向量是() A.OA B.OB C.OC D.以上都不能 【答案】C 【解析】 【分析】根据空间向量基本定理判断一组向量是否共面，即可判断这组向量能否作为空间的基底， 【详解】：0C=号O1+0B+0C)-(OA+0B-0G=(a-. :0C与a,b共面， :OC不能与ā，b共同构成空间向量的一组基底. 易知OA,OB均能与a,b共同构成空间向量的一组基底. 故选C 【点睛】本题考查了利用空间向量基本定理判定一组向量能否作为基底，属于基础题 3.直线3x-2y-1=0的一个方向向量为() A(2,-3) B.（2,3 C.(-3,2) D.(3,2) 第1页/共10页 可学科网 【答案】B 【解析】 【分析】由直线的方程，先