第二章基本初等函数复习讲义-2022-2023学年高一上学期数学人教A版必修1

高一上期必修《一》复习 基本初等函数 1．指数与对数运算性质 1）；2）当为奇数时，；3）当为偶数时，。 2．幂的有关知识1）；2）Q，4）、N* 且。②性质：1）、Q）；2）、 Q）； 3） Q）。（注）上述性质对r、R均适用。 3．对数的概念:1）常用对数，记作；，记作；②基本性质：1）真数N为正数（负数和零无对数）；2）；3）；4）对数恒等式：。 ③运算性质：如果则1）；2）；3）R）。1）；2）④换底公式： 4．的图象和性质 a>1 0<a<1 图象 性质 (1)定义域：R （2）值域：（0，+∞） （3）过点（0，1），即x=0时，y=1 （4）在 R上是增函数 （4）在R上是减函数 2）对于相同的，函数的图象关于轴对称。 （2）对数函数的性质： 指数函数与对数函数互为反函数2）函数的图象关于轴对称。 a>1 0<a<1 图象 性质 (1)定义域：（0，+∞） （2）值域：R （3）过点（1，0），即x=1时，y=0 （4）在（0，+∞）上是增函数 （4）在（0，+∞）上是减函数 5. 幂函数性质归纳．①所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）； ②时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数 ③时，幂函数的图象在区间上是减函数． 1．已知 ，则= （ ） A. B. C. D. 2．已知函数则等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象. 已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为（ ） A． B. C. D. 4. 已知a>0，a0，函数y=ax与y=loga(-x)的图象只能是　　　　　　 (　 ) 　　　　　　　 5．下列三个等式：，， ，下列函数中不满足其中任何一个等式的是 A． B． C． D． 6、对数式中，实数a的取值范围是（ ） A.a>5,或a<2 B.2<a<5 C.2<a<3,或3<a<5 D.3<a<4 7、函数的定义