精品解析：吉林省长春市二道区第一〇八学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022-2023学年吉林省长春108学校七年级（上）期中数学试卷 一、单选题（每题3分，共24分） 1. ﹣的相反数是（　　） A. ﹣5 B. 5 C. ﹣ D. 2. 下列数中不是有理数的是（　　） A. ﹣3.14 B. 0 C. D. π 3. 我国刑法规定，走私、贩卖、运输、制造海洛因50克以上的，处15年有期徒刑、无期徒刑或死刑，并处没收财产．2007年3月16日墨西哥政府在毒贩叶真理的家中搜出2.05亿美元现金，2.05亿这个数用科学记数法表示为（ ） A. 2.05×107 B. 2.05×108 C. 2.05×109 D. 2.05×1010 4. 下列式子中符合书写格式的是（　　） A. ab÷c B. 1 C. a+3 D. 5 cm大约相当于（　　　） A. 数学书的厚度 B. 三层楼的高度 C. 姚明的高度 D. 珠穆朗玛峰的高度 6. 已知，则的值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 多项式是二次三项式 B. 单项式的系数是 C. 单项式和是同类项 D. 是单项式 8. 某地区居民生活用水收费标准：每月用水量不超过15立方米，每立方米a元；超过15立方米部分每立方米（a+1.2）元，若该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费（　　） A. 20a元 B. （20a+24）元 C. （20a+6）元 D. （20a+36）元 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 比较大小：______（填“＞”、“＜”或“=”） 10. 一个两位数的十位上的数字为，个位上的数字为，则这个两位数表示为__________． 11. 用四舍五入法取近似数：__（精确到百分位）． 12. 如图是某月的月历，用带阴影的方框恰好盖住四个数，若这样的阴影方框可以上下左右移动，选中覆盖了这张日历表中的4个数，设表示的数是，则这4个数的和为_________．（用含的代数式表示） 13. 某快递公司在市区的收费标准为：寄一件物品，不超过1千克付费10元；超出1千克的部分加收2元/千克．乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x（）千克，则需支付________元．（用含x的代数式表示） 14. 已知f（x）＝1+，其中f（a）表示当x＝a时，代数式1+的值．如f（1）＝1+，f（2）＝1+，f（a）＝1+，则＝_____． 三、解答题（共10题，共78分） 15. 计算： （1）； （2）； （3）． 16. 化简求值： 2(x2y+xy)－3(x2y－xy)＋2x2y，其中x=1，y=－1． 17. 若多项式化简后不含x的三次项和一次项，回答下列问题： （1）直接写出m＝　 　，n＝　 　； （2）求代数式（m﹣n）2021值． 18 用代数式表示： （1）a的3倍与b的和的立方为 　 　； （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，则买3个篮球和2排球共需 　 　元； （3）某种鞋子进价为每双a元，销售利润率为20%，则这种鞋子的销售价格为 　 　． 19. 有理数在数轴上的位置如图： （1）用“”或“”填空：a　 　0，b　 　0，　 　0，　 　0． （2）化简：． 20. 长方形场地长为a米，宽为2b米，其内部有两个半圆，如图所示． （1）求阴影图形的面积；（结果保留π） （2）若a＝20，b＝8，则阴影图形的面积是多少？（结果保留π） 21. 小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减的时候，想到了小学的列竖式加减法，令，然后将两个整式关于x进行降幂排列，，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下： 所以，． 根据上面的阅读材料，解决下面问题： 已知，． （1）分别写出整式C，D关于某个字母进行降幂排的式子． （2）模仿小兵同学的方法把C，D系数对齐进行竖式计算的各项系数． （3）直接写出＝　 　． 22. 数学中，运用整体思想方法在求整式的值时非常重要． 例如：已知，则． 请你根据上面材料解答以下问题： （1）若，求的值； （2）当x＝1时，时，回答下列问题： ①求p+q的值． ②求当x＝﹣1时，　 　． （3）当x＝2021时，，当时，直接写出的值（用含k的式子表示）． 　 　． 23. 某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）． （1）若该客户按方案①购买，夹克需付款　 　元，T恤需付款　 　元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款　 　元，T恤需付款