浙江省温州市乐清虹桥一中教育集团2022-2023学年八年级上学期期中检测数学试卷

2022学年第一学期虹桥一中教育集团八年级期中检测 数 学 试 卷 2022.11 (全卷满分100分.考试时间90分钟) 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( ▲ ) A.1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,11 2.对假命题“若,则”举反例,正确的反例是( ▲ ) A., B., C., D., 3.下列图形为轴对称图形的是( ▲ ) A. B. C. D. 4.已知△ABC的两个内角∠A=30°,∠B=70°,则△ABC是( ▲ ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 5.如图,CD⊥AB于点D,已知∠ABC是钝角,则下列说法正确的是( ▲ ) A.线段CD是△ABC的AC边上的高线 B.线段CD是△ABC的AB边上的高线 C.线段AD是△ABC的BC边上的高线 D.线段AD是△ABC的AC边上的高线 6.如图,由AB=AC,∠B=∠C,便可证得△BAD≌△CAE,其全等的理由是( ▲ ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS (第5题图) (第6题图) (第8题图) 7.用12根等长的火柴棒拼成一个三角形,火柴棒不允许剩余,重叠和折断,则能摆出不同的三角形的个数是( ▲ ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,分别以AC,BC,AB为一边在△ABC外面 做三个正方形,记三个正方形的面积依次为,,.已知,则为( ▲ ) A.18 B.27 C.36 D.45 9.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE∥AB交AC于点E,已知CE=3,CD=4,则AD长为( ▲ ) A.7 B.8 C. D. (第9题图) (第10题图) 10.如图, 在△ABC中,,的平分线与的平分线交于点,得,的平分线与的平分线交于点,得,…,的平分线与的平分线交于点,得,则( ▲ ) A. B. C. D. 2、 填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分) 11.在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,若CD=3,则AB= ▲ . 12.命题“在同一个三角形中,等边对等角”的逆命题是 ▲ . 13.如图,已知AB∥DE,AB=DE,请你再添加一个条件 ▲ ,使得可以用“SAS”来判定 △ABC≌△DEF. (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC中点,点E、F、G是线段AD上的三个点,若BC=4cm,AD=6cm,则图中阴影部分的面积为 ▲ cm2. 15.《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题:“今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深,葭长各几何?”题意是:“有一个池塘,其底面是边长为10尺的正方形,一棵芦苇AC生长在它的中央,高出水面部分BC为1尺,如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的处,水深和芦苇长各是多少尺?”则该问题的水深是 ▲ . 16.如图,已知点B是直线MN外一点,A是直线MN上一点,且∠BAN=20°,点P是直线MN上一动点,当△ABP是等腰三角形时,它的顶角的度数为 ▲ . 17.如图,AB⊥BC,CD⊥BC,垂足分别为B,C,P为线段BC上一点,连接PA,PD,已知AB=5,DC=4,BC=12,则AP+DP的最小值为 ▲ . 18.如图,在△ABC中,AB,AC的垂直平分线DE,FG分别交BC于点E,G,若点G在点E的左侧,∠GAE=25°,则∠BAC= ▲ . (第16题图) (第17题图) (第18题图) 三、解答题(本题有6小题,共46分) 19.(本题6分)在如图所示的4×4网格中,每个小正方形的边长均为1个单位. (1)请你在图①中画一个以格点为顶点,面积为6个平方单位的等腰三角形. (2)请你在图②中画一个以格点为顶点,一条直角边长为的直角三角形. ( 图 ② ) ( 图 ① ) 20.(本题7分)如图,点 A,D,B,E 在同一直线上,AC=EF,AD=BE,∠C=∠F=90°, ∠ABC=65°,求∠ADF 的度数. 21.(本题7分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点, 且AE=DE. (1)(本小题4分)求证:DE∥AC; (2)(本小题3分)若BE=5,BC=12,则△AED的周长为 ▲ . 22.(本题7分)如图,在△ABC中,AD,BE分别为边BC,AC上的高,点D,E为垂足,M为AB的中点,N为DE的中点,求证:MN⊥DE. 23.(本题9分)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=12cm,AC=5cm,点P是从A点出发的动点,在三角形