贵州省遵义市仁怀市周林学校2022-2023学年九年级上学期半期检测数学试题

周林学校2022—2023年度第一学期九年级半期考试 数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．） 1.抛物线的顶点坐标为【 】 A.（3，0） B.（-3，0） C.（0，3） D.（0，-3） 2.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 3.二次函数的图象的对称轴是【 】 A.直线 B.直线 C.直线 D.直线 4.如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠AOB=60°，则∠C的度数是【 】 A.20° B. 25° C. 30° D. 45° 5.用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是【 】 A. B. C. D. 6.抛物线经过平移后得到抛物线，其平移方法是【 】 A.向右平移4个单位，再向上平移2个单位 B.向右平移个单位，再向下平移2个单位 C.向左平移4不单位，再向上平移2个单位 D.向左平移4个单位，再向下平移2个单位 7.已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为【 】 A.17 B.11 C.15 D.11或15 8.如图，在长为28米、宽为10米矩形空地上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为243平方米，则可列方程为【 】 A. B. C. D. 9.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数m的最大值是【 】 A. 0 B.1 C. 2 D.3 10.如图，⊙O的半径OA=7.5，弦DE⊥AB于点C，若OC:BC=3:2，则DE的长为【 】 A.7.5　 B.9　 C.10　 D.12　 11.已知二次函数与x轴的交点是（1，0）和（3，0），关于x的方程（其中m>0）的两个解分别是和5，关于x的方程（其中0<n<m）也有两个整数解，这两个整数解分别是【 】 A.1和4 B.2和5 C.0和4 D.0和5 12.如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△ 的位置，连接，则 的长为【 】 A. B. C. D. 二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上．) 13.已知点与点关于原点对称，则的值为 ▲ . 14.已知是一元二次方程的一个根，则的值为 ▲ . 14.如图，在平面直角坐标系中，□OABC的顶点B的坐标为(，2)，直线l：恰好将□OABC的面积平分，则b的值为 ▲ . 15.如图，AC是⊙O的弦，AC＝5，点B是⊙O上的一个动点，且∠ABC＝45°，若点M、N分别是AC、BC的中点，则MN的最大值是 ▲ . 16.已知抛物线开口向下，与轴交于点A（-1,0），顶点坐标为（1,n），与y轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数，总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根，其中结论正确的是 ▲ （填序号） 三、解答题(本题共8小题共86分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的 相应位置上．解答是应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤．) 17.（本题10分）解下列方程： （1） （2） 18.（本题8分）在如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请解决下列问题： （1）作出△ABC关于原点O对称的△，并写出点的坐标； （2）作出△绕点O逆时针旋转90︒后的△，并写出线段的长度. 19.（本题8分）已知k为实数，关于x的方程有两个实数根，． （1）求实数的取值范围； （2）若，求的值． 20.（本题10分