第六单元 比的认识-2022-2023学年六年级上册数学【课课帮】同步作业（北师大版）

第六单元 比的意义（生活中的比P49，50） 1.比的意义、读写法及各部分名称：两个数相除，又叫作这两个数的比。“：” 叫作比号，读作“比”。比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比 的后项。比的后项不能为0。 2.比值：比值=前项÷后项。 3.比与分数、除法的关系：比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除 数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。 举例 1∶8=1÷8= 8 1=0.125 x∶y=x÷y= y x （y不为0） 比的化简（比的化简P51） 1.最简整数比：比的前项和后项都是整数，且除了 1以外没有其他的公因数，这 样的比就是最简整数比。 2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0的数，比值的大 小不变。 3.整数比、小数比、分数比的化简。 比的应用（比的应用P52，53） 1.总量为 a，按 A:B 进行分配问 题：a÷（A+B）×A，a÷（A+B）×B； 或 a× A A + B，a× B A + B；或列方 程解答，分别设为 Ax，Bx，则 Ax+Bx=a。 举例 学校购进 360本图书，如果按 4∶5分给 四年级和五年级，应该怎样分？ 4+5=9 360÷9=40（本） 四年级：40×4=160（本） 五年级：40×5=200（本） 答：四年级分160本，五年级分200本。 比的认识 扫码上微课 开始时间： 用时： 数学·六年级上册 第 1 课时 生活中的比（1） 基 础 大 通 关 知识点1 比的意义 1.（1）这两个长方形长的比是（ ），宽的比是 （ ）。 （2）这两个长方形周长的比是（ ）。 3 厘 米 5厘米 2 厘 米 4厘米 2.（1）若甲数除以乙数的商是 3 4，则甲数和乙数 的比是（ ）∶（ ）。 （2）一个足球由32块黑色正五边形和20块白 色正六边形围成，黑色正五边形和白色正 六边形的数量比是（ ）∶（ ）。 （3） 图中阴影部分与空 白部分的面积比是（ ），那么空白部分 的面积是阴影部分的（ ），阴影部分的面 积是空白部分的（ ）。 （4）跑800米，小明用5分，小刚用4分，小明与 小刚的速度比是（ ）∶（ ）。 3.判断题。 （1）正方形的周长与它的边长的比是4∶1。 （ ） （2）把4克糖放入60克水中，糖和糖水的质量 比是4∶60。 （ ） （3）因为球场上的比分可以记作1∶0，所以比 的后项可以是0。 （ ） 基 础 大 通 关能 力 训 练 场 6.王兴、陈宇和杨帆三人合租一套三室一厅的 房子。 王兴 陈宇 杨帆 住房 1号室 2号室 3号室 面积/平方米 30 18 18 备注 公共部分54平方米 如果每月要缴纳240元的物业管理费，那么这 三人怎样缴纳比较合理？ 4.用300粒大豆种子做发芽试验，有295粒发芽。 （1）写出发芽种子数与实验种子数的比。 （2）写出未发芽种子数与发芽种子数的比。 知识点2 正确读写比 5.两个数（ ），又叫作这两个数的比。如 7÷5 写作（ ），读作（ ），其中（ ） 是这个比的前项，（ ）是这个比的后项，比 值是（ ）。 49 学习之星·课课帮 开始时间： 用时： 第 2 课时 生活中的比（2） 基 础 大 通 关 知识点1 求比值 1.求比值。 45∶25= 6.3∶0.9= 120∶ 4 5= 2.8∶ 7 4= 知识点2 比与分数、除法的关系 2. 1 8=（ ）∶（ ）=8÷（ ）=（ ）% 知识点3 用比的知识解决简单的实际问题 3.填空题。 （1）王师傅3时生产了210个零件，李师傅2时 生产了120个零件，王师傅与李师傅工作 总量的比是（ ），工作效率的比是 （ ）。 （2）一个圆的半径为 r，直径为 d，这个圆的周 长和直径的比是（ ），面积和半径的 比值是（ ）。 （3）女生人数比男生人数少20%，男生和女生 的人数比是（ ）。 （4）一辆汽车3时行驶270千米，路程和时间的 比是（ ），比值是（ ），这个比值 表示（ ）。 （5）把2∶3的前项扩大到原来的2倍，后项缩小 到原来的 1 2，比值是（ ）。 （6）若两个正方体的棱长分别是2厘米和5厘 米，则它们的棱长总和的比是（ ），表 面积的比是（ ）。 基 础 大 通 关能 力 训 练 场 6.两块质量相等的铜锌合金，第一块中铜与锌 的质量比是4∶10，第二块中铜与锌的质量比 是 3∶9。现将两块合成一块，求新合金中铜 与锌的比。 4.判断题。 （1）除法中除数不能为0，那么比的后项也不 能为0。 （ ） （2）男生与女生的人数比是2∶3，也可以说女 生的人数是男生的 2 3。 （ ） （3）比值可以写成小数，也可以写成分数、整 数，比值没有单位。 （ ） （4）比值是 1 5的比只有一个。 （ ） 5.下面是妈妈买的两